贵州大学附中高考数学二轮练习单元练习-空间几何体.docx

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1、2019贵州大学附中高考数学二轮练习单元练习-空间几何体注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。I卷【一】选择题1、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍

2、，母线长为3，圆台的侧面积为84，那么圆台较小底面的半径为〔〕.A、7B、6C、5D、3【答案】A2、假设一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图，其顶点都在一个球面上，那么该球的表面积为A、19πB、16πC、19πD、4π33123【答案】A3、过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，那么此截面面积是球表面积的()1311A、16B、16C、12D、8【答案】B4、图12－3是底面积为3，体积为3的正三棱锥的正视图(等腰三角形)和俯视图(等边三角形)，此三棱锥的侧视图的面积为()33421A、6B、2C、27D、3图12－3图12

3、－4【答案】B5、假设某几何体的三视图如下图，那么这个几何体的直观图可以是()【答案】D6、在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图此时连接顶点B、D形成三棱锥B－ACD，那么其侧视图的面积为()12－8所示、121272144A、5B、25C、25D、25【答案】C7、直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V，点P、Q分别为AA1、CC1上的点，而且满足AP=C1Q，那么四棱锥B—APQC的体积是〔〕A、1VB、1V23C、1VD、2V43【答案】B8、一个几何体的三视图如图12－9所示，那么这个几何体的体积是()1A、2B、

4、13C、2D、2【答案】A29、高为4的四棱锥S－ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，那么底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为()22A、4B、2C、1D、2【答案】C10、正方体的内切球和外接球的半径之比为〔〕.A、3:1B、3:2C、2:3D、3:3【答案】D11、用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为〔〕.A、8B、8C、4D、2【答案】B12、如图是某一几何体的三视图，那么这个几何体的体积为〔〕A、4B、8C、16D、20【答案】C【解析】由三视图我们易判断这个几何体是四棱锥，由左视图和俯视图我们易

5、该棱锥底面的长和宽，及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案解：由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥，又由侧视图我们易判断四棱锥底面的宽为2，棱锥的高为4由俯视图我们易判断四棱锥的长为4代入棱锥的体积公式，我们易得V=1×6×2×4=163故答案为：16II卷【二】填空题13、一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，那么该正三棱锥的体积是________、3【答案】414、各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，那么这个球的表面积是________、【答案】16π15、两个母线长相等的圆锥的侧面展开图恰能拼成一个圆，且

6、它们的侧面积之比为1：2，那么它们的高之比为.【答案】22:516、底面边长分别为a,b的一个直平行六面体的侧面积是(a+b)c，那么它的高为---------------------。【答案】c2【三】解答题17、如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，BAC=30°，BMAC于点M，EA平面ABC，FC//EA，AC=4，EA=3，FC=1.(I〕求证：EMBF；(II〕求平面BMF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.【答案】解法一(I〕∵EA平面ABC，BM平面ABC，∴EABM.又BMAC，EAACA,∴BM平面ACFE，而EM平面ACFE，∴BME

7、M.∵AC是圆O的直径，∴ABC90o.又BAC30o,AC4,∴AB23,BC2,AM3,CM1.∵EA平面ABC，EC//EA，∴FC平面ABC.∴易知EAM与FCM都是等腰直角三角形.∴EMAFMC45o.∴EMF90o,即EMMF∵MFBMM,∴EM平面MBF，而BF平面MBF，∴EMBF.(II〕由〔I〕知，BM平面ACFE，∴BMMF,又∵BMAC,∴CMF为二面角C—BM—F的平面角在CMF中，由〔I〕知CMF45o∴平面BMF与水平面ABC所成的锐二面角的余弦值为2.218、一个多面体的直观图如下图