四川省成都七中2014届高三数学10月阶段性试题 理 新人教A版.doc

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1、成都七中高2014届高三数学10月阶段性考试(理科)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合,,则（▲）A．B．C．D．2、若命题“或”是真命题，“且”是假命题，则（▲）A.命题和命题都是假命题B.命题和命题都是真命题C.命题和命题“”的真值不同D.命题和命题的真值不同3、设函数f(x)是连续可导函数，并且（▲）A．B．C．D．4、对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的（▲）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件

2、D．既不充分也不必要5、命题“若，则有实数根”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题的个数是（▲）A．0B．1C．2D．36、定义在实数集R上的函数，对一切实数x都有成立，若=0仅有101个不同的实数根，那么所有实数根的和为（▲）A．101B．151C．303D．7、已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是（▲）A．B．C．D．8、方程的实根在以下那个选项所在的区间范围内（▲）A.B.C.D.129、设，若仅有一个常数使得对于任意的，都有满足方程，这时的取值为（▲）A．B．C．D．10、定义表示不超过的最大整数，记，其中对于时，

3、函数和函数的零点个数分别为则（▲）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在后面的答题卷的相应地方．11、设集合，，则▲（用集合表示）12、命题“”的否定为▲13、函数单调递减区间为▲14、已知函数时，，时，，则函数的零点个数有▲个.15、下列命题是真命题的序号为：▲①定义域为R的函数，对都有，则为偶函数②定义在R上的函数，若对，都有，则函数的图像关于中心对称③函数的定义域为R，若与都是奇函数，则是奇函数④函数的图形一定是对称中心在图像上的中心对称图形。⑤若函数有两不同极值点，

4、若，且，则关于的方程的不同实根个数必有三个成都七中高2014届高三阶段性10月考试数学(理科)答题卷第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共5012分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.（用集合表示）12.13.14.15.三、解答题：（本大题共6小题，1620题均为12分，21题15分，共计75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．）16、设命题：实数满足；命题实数满足，若是的必要不充分条件，求实数的

5、取值范围？17、设，求函数的最大值和最小值，并指出相应的取值？1218、不恒为0的函数的定义域为.对于定义域内任意，都有（1）求及的值；（2）判断的奇偶性并证明；（3）若上是增函数，求x的取值范围.1219、已知(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.1220、已知函数和函数其中，（1）分别求函数和的定义域（2）若关于的方程有实根，求的取值范围？1221、设函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，求函数在的最大值M.（3）当时，又设函数，求证：当且时，12成都七中高2014届高三数学10月阶段性考试(理)

6、一、选择题:BDCBCDACCA二、填空题11、12、，13、14、315、③④⑤三、解答题：16、解：由命题得，由命题得由此分析，只有才可能，所以对于：设是的必要不充分条件故，又，故17、解：原试可化为，令，则12当时，，当时，，18、解：（1）因；故，同理赋值得（2）对任意，故，函数为偶函数。（注：此处证法不唯一）（3）因；故又；因在上为增函数，故解得。（不写集合不扣分）19、解：(Ⅰ)(Ⅱ)由题意:即可得设,则令,得(舍)当时,;当时,12当时,取得最大值,=-2.的取值范围是.20、解（1）由题意得，即，解得；同理：故的定义域为，

7、的定义域为11.又方程在范围内有实根，故解得：注：此题解法很多，但都必须强调在内21、（本小题1问3分，2问7分，3问5分，满分15分）解：（1）当时，令，得当时，；当时，；当时，；∴函数的单调递增区间为、；单调递减区间为（2）∵，∴，所以记则在有，∴当时，。即∴当时，函数在单调递减，在单调递增。，，记，下证12，设，令得∴在为单调递减函数，而，∴的一个非零的根为，且显然在单调递增，在单调递减，∴在上的最大值为而成立∴，综上所述，当时，函数在的最大值M.注：思路较多，但没说明为什么在取最大值或不清楚的至少扣4分（3）当时，原式为化简不等式

8、右边后即证即证：即证设，移项，引出新函数即证求导后很容易判断出单调增故得证，得证。1212