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《广东省韶关市2017届高三4月高考模拟理科数学试题含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017届高考模拟测试数学(理科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足(为虚数单位),则复数在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知全集,集合,,则()A．B．C．D．3.高三某班有50名学生,一次数学考试的成绩服从正态分布:,已知,该班学生此次考试数学成绩在115分以上的概率为()A．0.1587B．0.3413C．0.1826D．0.50004.函数满足,那
2、么函数的图象大致是()5.已知是第四象限角,且,则()A．B．C．D．6.运行如图所示的流程图,则输出的结果是()A．B．C．D．7.5位大学毕业生分配到3家单位,每家单位至少录用1人,则不同的分配方法共有()A．25种B．60种C．90种D．150种8.如图所示是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积为()A．B．C．D．9.设点为抛物线的焦点,,是抛物线上两点,线段的中垂线交轴于点,则()A．5B．6C．8D．1010.三棱锥中,平面,,是边长为2的等边三角形,则该几何体外接球的表面积为()A．
3、B．C．D．11.已知锐角的内角,,的对边分别为,,,若,,则面积的取值范围是()A．B．C．D．12.已知曲线:与曲线:,直线是曲线和曲线的公切线,设直线与曲线切点为,则点的横坐标满足()A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设向量,不平行,向量与平行,则实数．15.若，满足约束条件则的最小值是．15.已知双曲线(,)的左、右焦点分别为，，，为其左、右顶点，以线段为直径的圆与双曲线的渐进线在第一象限的交点为，且，则双曲线的离心率为．16.已知函
4、数，以下四个结论：①既是偶函数，又是周期函数；②图象关于直线对称；③图象关于中心对称；④的最大值． 其中，正确的结论的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设数列的前项和为,,(,),且、、成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．18.如图，点是菱形所在平面外一点，平面，，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．19.“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召
5、，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（1,2，…，6），如表所示：试销单价（元）456789产品销量（件）8483807568已知．（Ⅰ）求出的值；（Ⅱ）已知变量，具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；（Ⅲ）用表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值．当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数的分布列和数学期望．（参考
6、公式：线性回归方程中，的最小二乘估计分别为,)20.已知动员过定点且与圆：相切，记动圆圆心的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过点且斜率不为零的直线交曲线于，两点，在轴上是否存在定点，使得直线，的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．21.已知，函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若，对任意的，（），不等式恒成立，求的最小值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）
7、．以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（），且曲线与直线有且仅有一个公共点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设、为曲线上的两点，且，求的最大值．23.选修4-5：不等式选讲已知函数的最大值（）．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若（，），试比较与的大小．2017届高考模拟测试数学(理科)试题答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.14.15.16.①②③三、解答题17.解：（Ⅰ）∵（），∴，∴，即（），，又，，∴数列是以1为首项，公比为的等比数列，∴，∴，整理得，得，∴．（Ⅱ），∴，①∴
8、，②①②得，整理得．18.（Ⅰ）证明：取中点，连交于，连，．在菱形中，，∵平面，平面，∴，又，，平面，∴平面，∵，分别是，的中点，∴，，又，，∴，，∴四边形是平行四边形，则，∴平面，又平面，∴平面平面．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得平面，则，，两两垂直，以，，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，设，则，，，，，，，设是平面的一个法向量，则即取，得，，∴，设是平面的一个法向量，同理得，．∴，∴二面角的余弦值为．19.解：（Ⅰ），可求得．（Ⅱ），，所
