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时间:2019-02-28
《广东省高考模拟训缘试题(十二)理科数学试题含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密*启用前 试卷类型:B广东省2013年高考模拟训练试题(十二)数学(理科)本试卷共4页,21小题、满分150分。考试用时120分钟。注意事项:I.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,并粘贴好条形码。认真核准条形码上的姓名、考生号、试室号和座位号;2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上;3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如
2、需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效;4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的.答案无效;5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。参考公式:棱锥的体积公式:.其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高.一.选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,,则A.B.C.D.2.若,其中a、b∈R,i是虚数单位,则=A.B.C.D.3.已知点A和向量=(2,3),若,则点B的坐标为A.(
3、7,4)B.(7,14)C.(5,4)D.(5,14)4.在等差数列中,首项公差,若,则的值为A.37B.36C.20D.195.一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图(1)示,则该几何体的体积为A.7B.C.D.6.已知函数,则的图象大致为10/107.某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教,每所学校至少安排一名,其中甲、乙因属同一学科,不能安排在同一所学校,则不同的安排方法种数为A.18B.24C.30D.368.设是定义在(0,1)上的函数,对任意的都有,记,则=A.B.C.D.二、填空题:本大题共
4、7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9-13题)9.若点在函数的图象上,则的值为.10.过双曲线的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是.11.某个部件由两个电子元件按图(2)方式连接而成,元件1或元件2正常工作,则部件正常工作,设两个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布,且各个图(2)元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为.12.已知函数.若命题:“,使”是真命题,则实数的取值范围为.13.已知点满足则点构成的图形的面积为.(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)图3FEDCBAo14
5、.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,O为极点,直线过圆C:的圆心C,且与直线OC垂直,则直线的极坐标方程为.15.(几何证明选讲选做题)如图(3)所示,是半圆周上的两个三等分点,直径,,垂足为,与相交于点,则的长为.10/10三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的定义域;(2)设是第四象限的角,且,求的值.17.(本小题满分12分)某批产品成箱包装,每箱5件.一用户在购进该批产品前先取出3箱,设取出的3箱中,第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.(1)在取出
6、的3箱中,若该用户从第三箱中有放回的抽取3次(每次一件),求恰有两次抽到二等品的概率;(2)在取出的3箱中,若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验,用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数,求ξ的分布列及数学期望.18.(本小题满分14分)数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列.(1)求的值;(2)求的通项公式;(3)求最小的自然数,使.10/1019.(本小题满分14分)在图(4)所示的长方形ABCD中,AD=2AB=2,E、F分别为AD、BC的中点,M、N两点分别在AF和CE上运动,且AM=EN=把长方形ABCD沿EF折成大小为的二面角A-EF-C,如图(5)所示
7、,其中(1)当时,求三棱柱BCF-ADE的体积;(2)求证:不论怎么变化,直线MN总与平面BCF平行;(3)当且时,求异面直线MN与AC所成角的余弦值.20.(本小题满分14分)tlyXOMFBA如图(6)已知抛物线的准线为,焦点为F,圆M的圆心在x轴的正半轴上,且与y轴相切.过原点作倾斜角为的直线t,交于点A,交圆M于点B,且.(1)求圆M和抛物线C的方程;(2)设是抛物线上异于原点的两个不同点,且,求面积的最小值;图(6)(3)在抛物线上是否存在两点关于直线对称?若存在,求出直线的方程,若不存在,说
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