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《广东省2013年高考模拟训练试题(八)理科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、保密★启用前试卷类型：B广东省2013年高考模拟训练试题（八）数学（理科）本试卷共4页，21题，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：I．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并粘贴好条形码。认真核准条形码上的姓名、考生号、试室号和座位号；2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上；3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划
2、掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效；4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的．答案无效；5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，则A．B．C．D．2．已知复数的实部为，且，则复数的虚部是A．B．C．D．3．已知数列是等差数列，若，则数列的公差等于A．1B．3C．5D．64.为了解一片速生林的生长情况，随机测
3、量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是90110周长(cm)频率/组距1001201300.010.020.0480第4题图A．30B．60C．70D．805．函数，,则A．为偶函数，且在上单调递减；B．为偶函数，且在上单调递增；C．为奇函数，且在上单调递增；D．为奇函数，且在上单调递减.6．下列命题中假命题是A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直；C．若一个平面
4、经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行．理科数学试题卷第4页共10页7．直线与不等式组表示的平面区域的公共点有A．个B.个C.个D.无数个8．将边长为的等边三角形沿轴滚动，某时刻与坐标原点重合（如图），设顶点的轨迹方程是，关于函数的有下列说法：OyxPBA第8题图①的值域为；②是周期函数；③；④.其中正确的说法个数为:A.0B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9－13题）9．命题“R，0”
5、的否定是.10.已知向量满足,,向量与的夹角为.11．若二项式展开式中的系数等于的系数的倍，则等于.12．已知圆经过点和,且圆心在直线上,则圆的方程为.第13题图13．将集合{
6、且}中的元素按上小下大，左小右大的顺序排成如图的三角形数表，将数表中位于第行第列的数记为（）,则=.（二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题）第15题图14．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，设曲线与的交点分别为，则线段的垂直平分线的极坐标方程为．15．（几何证明选讲）如图，圆的直径，直线与圆O相切于点，于，若，设，则______．三、解答题：本大题共6小
7、题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．理科数学试题卷第4页共10页16．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，以为始边，角的终边与单位圆的交点在第一象限，已知.（1）若,求的值；（2）若点横坐标为,求.17．（本题满分12分）乙甲丙第17题图市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车相互独立.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班.假设道路、、上下班时
8、间往返出现拥堵的概率都是,道路、上下班时间往返出现拥堵的概率都是，只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到.（1）求李生小孩按时到校的概率；（2）李生是否有七成把握能够按时上班？（3）设表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数，求的均值.18．（本题满分14分）如图甲，设正方形的边长为,点分别在上,并且满足,如图乙,将直角梯形沿折到的位置,使点在平面上的射影恰好在上．（1）证明：平面；图甲图乙第18题图（2）求平面与平面所成二面角的余弦值．19．（本题满分14分）理科数学试题卷第4页共10页在平面直角坐标系内，动圆过定点,且与定直线相切.（
9、1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）中心在的椭圆的一个焦点为,直线过点.若坐标原点关于直线的对称点在曲线上，且直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长取得最小值时的椭圆方程.20．（本题满分14分）某
