正文描述:《广东省2013年高考模拟训练试题(八)理科数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、保密★启用前试卷类型:B广东省2013年高考模拟训练试题(八)数学(理科)本试卷共4页,21题,满分150分,考试用时120分钟.注意事项:I.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,并粘贴好条形码。认真核准条形码上的姓名、考生号、试室号和座位号;2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上;3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划
2、掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效;4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的.答案无效;5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一.选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,则A.B.C.D.2.已知复数的实部为,且,则复数的虚部是A.B.C.D.3.已知数列是等差数列,若,则数列的公差等于A.1B.3C.5D.64.为了解一片速生林的生长情况,随机测
3、量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如右),那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是90110周长(cm)频率/组距1001201300.010.020.0480第4题图A.30B.60C.70D.805.函数,,则A.为偶函数,且在上单调递减;B.为偶函数,且在上单调递增;C.为奇函数,且在上单调递增;D.为奇函数,且在上单调递减.6.下列命题中假命题是A.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行;B.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直;C.若一个平面
4、经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行,那么这两个平面相互平行.理科数学试题卷第4页共10页7.直线与不等式组表示的平面区域的公共点有A.个B.个C.个D.无数个8.将边长为的等边三角形沿轴滚动,某时刻与坐标原点重合(如图),设顶点的轨迹方程是,关于函数的有下列说法:OyxPBA第8题图①的值域为;②是周期函数;③;④.其中正确的说法个数为:A.0B.C.D.二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9-13题)9.命题“R,0”
5、的否定是.10.已知向量满足,,向量与的夹角为.11.若二项式展开式中的系数等于的系数的倍,则等于.12.已知圆经过点和,且圆心在直线上,则圆的方程为.第13题图13.将集合{
6、且}中的元素按上小下大,左小右大的顺序排成如图的三角形数表,将数表中位于第行第列的数记为(),则=.(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)第15题图14.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,设曲线与的交点分别为,则线段的垂直平分线的极坐标方程为.15.(几何证明选讲)如图,圆的直径,直线与圆O相切于点,于,若,设,则______.三、解答题:本大题共6小
7、题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.理科数学试题卷第4页共10页16.(本题满分12分)在平面直角坐标系中,以为始边,角的终边与单位圆的交点在第一象限,已知.(1)若,求的值;(2)若点横坐标为,求.17.(本题满分12分)乙甲丙第17题图市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车相互独立.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,再返回经甲地赶去乙地上班.假设道路、、上下班时
8、间往返出现拥堵的概率都是,道路、上下班时间往返出现拥堵的概率都是,只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到.(1)求李生小孩按时到校的概率;(2)李生是否有七成把握能够按时上班?(3)设表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数,求的均值.18.(本题满分14分)如图甲,设正方形的边长为,点分别在上,并且满足,如图乙,将直角梯形沿折到的位置,使点在平面上的射影恰好在上.(1)证明:平面;图甲图乙第18题图(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.19.(本题满分14分)理科数学试题卷第4页共10页在平面直角坐标系内,动圆过定点,且与定直线相切.(
9、1)求动圆圆心的轨迹的方程;(2)中心在的椭圆的一个焦点为,直线过点.若坐标原点关于直线的对称点在曲线上,且直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长取得最小值时的椭圆方程.20.(本题满分14分)某
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