广东省高考模拟训练试题(六)理科数学含答案

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1、保密★启用前试卷类型：B广东省2013年高考模拟训练试题（六）数学（理科）本试卷共4页，21题，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：I．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并粘贴好条形码。认真核准条形码上的姓名、考生号、试室号和座位号；2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上；3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域

2、内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效；4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的．答案无效；5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、如果集合中只有一个元素，则的值是（　　）A、0　　B、0或2　　C、2　　D、－2或22、已知为虚数单位，则＝（　　）A、－　　B

3、、－1　　C、　　D、13、设，则这四个数的大小关系是（　　）A、

4、、在实验员进行一项实验中，先后要实施5个程序，其中程度A只能出现在第一步或最后一步，程序C8和D实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（　　）　A、15种　　B、18种　　C、24种　　D、44种8、设在区间I上有定义，若对都有，则称是区间I的向上凸函数；若对都有，则称是区间I的向下凸函数，有下列四个判断：①若是区间I的向上凸函数，则－在区间I的向下凸函数；②若和都是区间I的向上凸函数，则＋是区间I的向上凸函数；③若在区间I的向下凸函数，且≠0，则是区间I的向上凸函数；④若是区间I的向上凸函数，，则有其中正

5、确的结论个数是（　　）　A、1　　B、2　　C、3　　D、4二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9－13题）9、若向量满足条件，则＝＿＿＿；10、下图是算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是＿＿＿＿；11、已知实数，y满足，则z＝－4y－2的最大值为＿＿＿＿；12、设曲线在点（0,1）处的切线与直线＋2y＋1＝0垂直，则＝＿＿＿；13、平面上有条直线，这条直线任意两条不平行，任意三条不共点，记这条直线将平面分成部分，则＝＿＿＿＿，≥4时，＝＿＿＿＿（用表示）；（二

6、）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图，AB，CD是圆的两条弦，AB与CD交于E，AE＞EB，AB是线段CD的中垂线，若AB＝6，CD＝2，则线段AC的长度为；15．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，圆C1的参数方程为（8为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴的正半轴为极轴）中，圆C2的极坐标方程为，则C1与C2的位置关系是＿＿＿＿＿（在“相交，相离，内切，外切，内含”中选择一个你认为正确的填上）三、解答题（80分）16、（本小题

7、满分12分）函数的部分图象如右所示。　（1）求函数的解析式　（2）设，且，求的值。17、（本小题满分12分）某校为了解高二学生A，B两个学科学习成绩的合格情况是否有关，随机抽取了该年级一次期末考试A，B两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下2×2列联表：（1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关；（2）从“A学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X，求X的数学期望。18.（本小题满分14分）如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠B

8、CA＝90°，PB＝CA＝2，点E是PC的中点。（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；（2）若异面直线AE与PB所成的角为θ，且，求二面角C－AB－E的大小。819.（本小题满分14分）椭圆的离心率为，两焦点分别为，点是椭圆上一点，且的周长为，设线段（为坐标原点）与圆交于点，且线段长度的最小值为.（1）求椭圆以及圆的方程;（2）当点在椭圆上运动时,判断直线与圆的位置关系.20、（本题满分