高中数学选修第1章1_3同步练习.doc

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1、高中数学人教A版选2-1同步练习(2011·高考北京卷)若p是真命题，q是假命题，则(　　)A．p∧q是真命题　　　　　　B．p∨q是假命题C．￢p是真命题D．￢q是真命题答案：D命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是(　　)A．“p或q”形式的命题B．“p且q”形式的命题C．“非p”形式的命题D．以上均不正确解析：选B.因“相等且平分”包含两个同时成立的结论，所以它是“p且q”形式的命题，p：平行四边形的对角线相等，q：平行四边形的对角线互相平分．命题p：2∉{1，3}，q：2∉{x

2、x2－4＝0}，则命题p∧q：2∉{1，3}且2∉{x

3、x2－4＝0}是__

4、________命题，命题p∨q：__________是__________命题．解析：命题p：2∉{1，3}是真命题．因为{x

5、x2－4＝0}＝{－2，2}，所以命题q：2∉{x

6、x2－4＝0}是假命题．所以依次应填：假；2∉{1，3}或2∉{x

7、x2－4＝0}；真．答案：假　2∉{1，3}或2∉{x

8、x2－4＝0}　真设命题p：2x＋y＝3；q：x－y＝6.若p∧q为真命题，则x＝__________，y＝__________．解析：若p∧q为真命题，则p，q均为真命题，所以有：解得答案：3　－3[A级　基础达标]“x不大于y”是指(　　)A．x≠yB．x

9、x＝yC．x

10、_．①3是9的约数或是21的约数；②方程x2＋2x－1＝0的两实根符号相同或绝对值相等；③三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和或大于与它不相邻的任意内角．解析：②中两根异号且绝对值不相等．答案：①③命题“若a

11、3}；(2)p：2是奇数，q：2是合数；(3)p：4≥4，q：23不是偶数；(4)p：不等式x2－3x－10<0的解集是{x

12、－2

13、x>5或x<－2}．解：(1)∵p是假命题，q是真命题，∴p∨q是真命题，p∧q是假命题，￢p是真命题．(2)∵p是假命题，q是假命题，∴p∨q是假命题，p∧q是假命题，￢p是真命题．(3)∵p是真命题，q是真命题，∴p∨q是真命题，p∧q是真命题，￢p是假命题．(4)∵p是真命题，q是假命题，∴p∨q是真命题，p∧q是假命题，￢p是假命题．[B级　能力提升]“p∨q为假命题”是“￢

14、p为真命题”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.p∨q为假命题，则p、q均为假命题，故p∨q为假命题⇒￢p为真命题，但￢p为真命题⇒/p∨q为假命题．(2012·邢台质检)给出两个命题：p：函数y＝x2－x－1有两个不同的零点；q：若<1，则x>1，那么在下列四个命题中，真命题是(　　)A．(￢p)∨qB．p∧qC．(￢p)∧(￢q)D．(￢p)∨(￢q)解析：选D.对于p，函数对应的方程x2－x－1＝0的判别式Δ＝(－1)2－4×(－1)＝5>0.可知函数有两个不同的零点，故p为真．当x<0时，不等式<1恒

15、成立；当x>0时，不等式的解为x>1.故不等式<1的解为x<0或x>1.故命题q为假命题．所以只有(￢p)∨(￢q)为真．故选D.p：<0，q：x2－4x－5<0，若p且q为假命题，则x的取值范围是__________．解析：p：x<3；q：－1