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时间:2020-06-27
《高中数学 1_3课时同步练习 新人教A版选修2-1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1章1.3一、选择题(每小题5分,共20分)1.已知p:x2-1≥-1,q:4+2=7,则下列判断中,错误的是( )A.p为真命题,p且q为假命题B.p为假命题,q为假命题C.q为假命题,p或q为真命题D.p且q为假命题,p或q为真命题解析: ∵p为真命题,q为假命题,∴p且q为假命题,p或q是真命题.答案: B2.如果命题“綈p∨綈q”是假命题,则在下列各结论中,正确的为( )①命题“p∧q”是真命题; ②命题“p∧q”是假命题;③命题“p∨q”是真命题; ④命题“p∨q”是假命题.A.①
2、③ B.②④C.②③D.①④解析: ∵綈p∨綈q是假命题∴綈(綈p∨綈q)是真命题即p∧q是真命题答案: A3.“p∨q为假命题”是“綈p为真命题”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析: 若p∨q为假命题,则p,q都为假命题,綈p为真命题.若綈p为真命题,则p∨q可能为真命题,∴“p∨q为假命题”是“綈p为真命题”的充分不必要条件.答案: A4.已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,则在命
3、题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(綈p1)∨p2和q4:p1∧(綈p2)中,真命题是( )A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q4解析: ∵y=2x在R上为增函数,y=2-x=x在R上为减函数,∴y=-2-x=-x在R上为增函数,∴y=2x-2-x在R上为增函数,故p1是真命题.y=2x+2-x在R上为减函数是错误的,故p2是假命题.∴q1:p1∨p2是真命题,因此排除B和D,q2:p1∧p2是假命题,q3:綈p1是假命题,(綈p1)∨p2是假命题,故q3是假命题,排除A.故选C
4、.答案: C二、填空题(每小题5分,共10分)5.“a≥5且b≥3”的否定是____________;“a≥5或b≤3”的否定是____________.答案: a<5或b<3 a<5且b>36.在下列命题中:①不等式
5、x+2
6、≤0没有实数解;②-1是偶数或奇数;③属于集合Q,也属于集合R;④A⃘A∪B.其中,真命题为________.解析: ①此命题为“非p”的形式,其中p:不等式
7、x+2
8、≤0有实数解,因为x=-2是该不等式的一个解,所以p是真命题,所以非p是假命题.②此命题是“p或q”的形式,其中p:-
9、1是偶数,q:-1是奇数.因为p为假命题,q为真假题,所以p或q是真命题,故是真命题.③此命题是“p且q”的形式,其中p:属于集合Q,q:属于集合R.因为p为假命题,q为真命题,所以p且q是假命题,故是假命题.④此命题是“非p”的形式,其中p:A⊆A∪B.因为p为真命题,所以“非p”为假命题,故是假命题.所以填②.答案: ②三、解答题(每小题10分,共20分)7.分别写出由下列各组命题构成的p∧q,p∨q,綈p形式命题.(1)p:8∈{x
10、x2-8x≤0},q:8∈{2,8}.(2)p:函数f(x)=3x2-
11、1是偶函数,q:函数f(x)=3x2-1的图象关于y轴对称.解析: (1)p∧q:8∈({x
12、x2-8x≤0}∩{2,8}).p∨q:8∈({x
13、x2-8x≤0}∪{2,8}).綈p:8∉{x
14、x2-8x≤0}.(2)p∧q:函数f(x)=3x2-1是偶函数并且它的图象关于y轴对称.p∨q:函数f(x)=3x2-1是偶函数或它的图象关于y轴对称.綈p:函数f(x)=3x2-1不是偶函数.8.写出下列命题的否定,然后判断其真假:(1)p:方程x2-x+1=0有实根;(2)p:函数y=tanx是周期函数;(3)p
15、:∅⊆A;(4)p:不等式x2+3x+5<0的解集是∅.解析: 题号判断p的真假綈p的形式判断綈p的真假(1)假方程x2-x+1=0无实数根真(2)真函数y=tanx不是周期函数假(3)真∅A假(4)真不等式x2+3x+5<0的解集不是∅假尖子生题库☆☆☆9.(10分)设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(2)綈p是綈q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.解析: (1)由x2-4ax+3a2<0得(x-3a)(x-a
16、)<0.又a>0,所以a17、x≤a或x≥3a},B={x18、x≤2或x>3},则AB.所以03,即1
17、x≤a或x≥3a},B={x
18、x≤2或x>3},则AB.所以03,即1
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