高中数学选修第1章1_2同步练习.doc

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1、高中数学人教A版选2-1同步练习“a>b”是“a>

2、b

3、”的(　　)A．充分不必要条件　　　　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B.由a>

4、b

5、⇒a>b，而a>b⇒/a>

6、b

7、.(2011·高考天津卷)设集合A＝{x∈R

8、x－2>0}，B＝{x∈R

9、x<0}，C＝{x∈R

10、x(x－2)>0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C.A∪B＝{x∈R

11、x<0或x>2}，C＝{x∈R

12、x<0或x>2

13、}，∵A∪B＝C，∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充分必要条件．“lgx>lgy”是“>”的__________条件．解析：由lgx>lgy⇒x>y>0⇒>.而>有可能出现x>0，y＝0的情况，故>⇒/lgx>lgy.答案：充分不必要如果命题“若A，则B”的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则A是B的__________条件．解析：因为逆否命题为假，那么原命题为假，即A⇒/B，又因否命题为真，所以逆命题为真，即B⇒A，所以A是B的必要不充分条件．答案：必要不充分[A级　基础达标]设x∈R，则x>2的一个必要不

14、充分条件是(　　)A．x>1B．x<1C．x>3D．x<3解析：选A.x>2⇒x>1，但x>1x>2.(2012·杭州质检)函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于y轴对称的充要条件是(　　)A．b＝c＝0B．b＝0且c≠0C．b＝0D．b≥0解析：选C.f(x)关于y轴对称⇔－＝0⇔b＝0.已知p：α≠β，q：cosα≠cosβ，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B.￢p：α＝β；￢q：cosα＝cosβ，显然綈p⇒￢q成立，但￢q￢p，

15、∴￢q是￢p的必要不充分条件，即p是q的必要不充分条件．用符号“⇒”或“”填空．(1)a>b__________ac2>bc2；(2)ab≠0__________a≠0.解析：(1)当c≠0时，a>b⇒ac2>bc2；当c＝0时，ac2＝bc2.∴a>bac2>bc2.(2)当ab≠0时，a≠0，且b≠0，∴ab≠0⇒a≠0.答案：(1)　(2)⇒已知直线l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，则l1∥l2的充要条件是a＝__________．解析：由1×3－a×(a－2)＝0得a＝3或－1，

16、而a＝3时，两条直线重合，所以a＝－1.答案：－1指出下列各组命题中，p是q的什么条件(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)?(1)p：△ABC中，b2>a2＋c2，q：△ABC为钝角三角形；(2)p：△ABC有两个角相等，q：△ABC是正三角形；(3)若a，b∈R，p：a2＋b2＝0，q：a＝b＝0；(4)p：△ABC中，∠A≠30°，q：sinA≠.解：(1)△ABC中，∵b2>a2＋c2，∴cosB＝<0，∴B为钝角，即△ABC为钝角三角形，反之，若△ABC为钝角三角形，B可能为

17、锐角，这时b2

18、各组条件：(1)p：ab＝0，q：a2＋b2＝0；(2)p：xy≥0，q：

19、x

20、＋

21、y

22、＝

23、x＋y

24、；(3)p：m>0，q：方程x2－x－m＝0有实根；(4)p：

25、x－1

26、>2，q：x<－1.其中p是q的充要条件的有(　　)A．1组B．2组C．3组D．4组解析：选A.(1)pq，而q⇒p，故p是q的必要不充分条件．(2)p⇒q，且q⇒p，故p是q的充要条件．(3)Δ＝1＋4m，当m>0时，Δ>1，方程x2－x－m＝0有实根，所以p⇒q.反之不成立，所以p是q的充分不必要条件．(4)p：

27、x－1

28、>2，即x>3或x

29、<－1，∴pq，而q⇒p.∴p是q的必要不充分条件．(2011·高考天津卷)设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.x2＋y2≥4表示以原点为圆心，以2为半径的圆以及圆外的区域，即

30、x

31、≥2且

32、y

33、≥2，而x≥2且y≥2时，x2＋y2≥4，故A正确．“k>4