2017年中考数学复习考点研究习题：14.第14课时 二次函数的图像及性质 （word版习题）.doc

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1、第三章函数第14课时　二次函数图像及其性质江苏近4年中考真题精选(2013~2016)命题点1　二次函数的图象及性质(2016年4次，2015年4次，2014年3次，2013年8次)1.(2015常州7题2分)已知二次函数y＝x2＋(m－1)x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.m＝－1B.m＝3C.m≤－1D.m≥－12.(2013常州7题2分)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：x－3－2－101

2、2345y1250－3－4－30512给出以下结论：①二次函数y＝ax2＋bx＋c有最小值，最小值为－3；②当－

3、用“＞”或“＜”号填空)．　第5题图5.(2014扬州16题3分)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线l上，则4a－2b＋c的值为________．6.(2013南通18题3分)已知x＝2m＋n＋2和x＝m＋2n时，多项式x2＋4x＋6的值相等，且m－n＋2≠0，则当x＝3(m＋n＋1)时，多项式x2＋4x＋6的值等于________．命题点2　待定系数法求二次函数解析式(2016年8次，2015年5次，2014年3次，2013年2次)7.

4、(2016徐州28(1)题3分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过点A(－1，0)、B(0，－)、C(2，0)，其对称轴与x轴交于点D.求二次函数的表达式及其顶点坐标．　第7题图8.(2016淮安27(1)题3分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为(0，8)，点B的坐标为(－4，0)．求该二次函数的表达式及点C的坐标．　第8题图命题点3　二次函数图象的平移(2016年11次，2014年3次)9.(2014宿迁7题3分)

5、若将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为(　　)A.y＝(x＋2)2＋3B.y＝(x－2)2＋3C.y＝(x＋2)2－3D.y＝(x－2)2－310.(2014南京24(2)题4分)已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋3.(m是常数)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点？命题点4　二次函数与一元二次方程、不等式的关系(2016年5次，2015年2次，2014年1次，2013年3次)11.(2015苏州8题3分)若二次函数y＝x2＋bx

6、的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解为(　　)A.x1＝0，x2＝4B.x1＝1，x2＝5C.x1＝1，x2＝－5D.x1＝－1，x2＝512.(2016宿迁8题3分)若二次函数y＝ax2－2ax＋c的图象经过点(－1，0)，则方程ax2－2ax＋c＝0的解为(　　)A.x1＝－3，x2＝－1B.x1＝1，x2＝3C.x1＝－1，x2＝3D.x1＝－3，x2＝113.(2016徐州12题3分)若二次函数y＝x2＋2x＋m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是____

7、____．14.(2014南京16题3分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是________．15.(2015南通18题3分)关于x的一元二次方程ax2－3x－1＝0的两个不相等的实数根都在－1和0之间(不包括－1和0)，则a的取值范围是________．　　　　　　　　答案1.D　【解析】∵当x＞1时，y随x的增大而增大，∴对称轴的值不能大于1才能满足题意，即x＝－≤1，解得m≥－1.2.B　【解析】由表格数据可

8、知，二次函数的对称轴为直线x＝1，所以当x＝1时，二次函数y＝ax2＋bx＋c有最小值，最小值为－4，故①错误；根据表格数据，当－1＜x＜3时，y＜0，所以，－＜x＜2时，y＜0正确，故②正确；二次函数y＝a2＋bx＋c的图象与x轴有两个交点，分别为(－1，0)、(3，0)，它们分别在y轴两侧，故③正确；综上所述，结论正确的是②③.3.(1，2)　【解析】用