2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题10 解析几何（讲）（解析版）.doc

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1、专题10解析几何1．【2019年高考北京卷理数】已知椭圆(a＞b＞0)的离心率为，则A．a2=2b2B．3a2=4b2C．a=2bD．3a=4b【答案】B【解析】椭圆的离心率，化简得，故选B.【名师点睛】本题考查椭圆的标准方程与几何性质，属于容易题，注重基础知识､基本运算能力的考查.由题意利用离心率的定义和的关系可得满足题意的等式.2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆的一个焦点，则p=A．2B．3C．4D．8【答案】D【解析】因为的焦点是椭圆的一个焦点，所以，

2、解得，故选D．【名师点睛】本题主要考查抛物线与椭圆的几何性质，渗透逻辑推理、运算能力素养．解答时，利用抛物线与椭圆有共同的焦点即可列出关于的方程，从而解出，或者利用检验排除的方法，如时，抛物线焦点为(1，0)，椭圆焦点为(±2，0)，排除A，同样可排除B，C，从而得到选D．3．【2019年高考天津卷理数】已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且(为原点)，则双曲线的离心率为A．B．C．D．【答案】D【解析】抛物线的准线的方程为，双曲线的渐近线方程为，则有，∴，，，∴.故选

3、D.【名师点睛】本题考查抛物线和双曲线的性质以及离心率的求解，解题关键是求出AB的长度.解答时，只需把用表示出来，即可根据双曲线离心率的定义求得离心率.4、【2019年高考浙江卷】已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆C相切于点，则=___________，=___________．【答案】，【解析】由题意可知，把代入直线AC的方程得，此时.【名师点睛】本题主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系.首先通过确定直线的斜率，进一步得到其方程，将代入后求得，计算得解.解答直线与圆的位置关系问题，往往要借助

4、于数与形的结合，特别是要注意应用圆的几何性质.5、【2019年高考江苏卷】在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是▲.【答案】4【解析】当直线x+y=0平移到与曲线相切位置时，切点Q即为点P，此时到直线x+y=0的距离最小.由，得，，即切点，则切点Q到直线x+y=0的距离为，故答案为．【名师点睛】本题考查曲线上任意一点到已知直线的最小距离，渗透了直观想象和数学运算素养.采取导数法和公式法，利用数形结合和转化与化归思想解题.6．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知

5、抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．(1)若

6、AF

7、+

8、BF

9、=4，求l的方程；(2)若，求

10、AB

11、．【答案】(1)；(2).【解析】设直线．(1)由题设得，故，由题设可得．由，可得，则．从而，得．所以的方程为．(2)由可得．由，可得．所以．从而，故．代入的方程得．故．【名师点睛】本题考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的综合应用问题，涉及平面向量、弦长的求解方法，解题关键是能够通过直线与抛物线方程的联立，利用根与系数的关系构造等量关系.一、考向分析：解

12、析几何直线与圆圆锥曲线直线与圆直线圆倾斜角与斜率两条直线位置关系圆的方程直线与圆的位置关系与直线有关的最值问题与圆有关的最值问题圆与圆的位置关系圆锥曲线椭圆抛物线定义几何性质定义几何性质双曲线直线与圆锥曲线定义几何性质弦长及中点弦问题定点定值问题曲线和方程范围及最值问题问题与平面向量相结合二、考向讲解考查内容解题技巧直线的倾斜角1．求倾斜角的取值范围的一般步骤：①求出斜率k＝tanα的取值范围；②利用正切函数的单调性，借助图象或单位圆数形结合，确定倾斜角α的取值范围。2．求倾斜角时要注意斜率是否存在

13、。3．斜率公式k＝(x1≠x2)的计算与两点坐标的顺序无关，当x1＝x2，y1≠y2时，直线的倾斜角为90°。两条直线位置关系1．当直线方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况。同时还要注意x、y的系数不能同时为零这一隐含条件。2．在判断两直线平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论。设直线l1方程为A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2方程为A2x＋B2y＋C2＝0。若l1∥l2⇔若l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0。3．求过两直线交点的直线

14、方程的方法：求过两直线交点的直线方程，先解方程组求出两直线的交点坐标，再结合其他条件写出直线方程。4．利用距离公式应注意：①点P(x0，y0)到直线x＝a的距离d＝

15、x0－a

16、，到直线y＝b的距离d＝

17、y0－b

18、；②应用两平行线间的距离公式要把两直线方程中x，y的系数分别化为相等。与直线有关的最值问题1．求解与直线方程有关的最值问题。先设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值。2．求参数值或范围。注意点在直线上，则点的坐标适合直线的方程，再结合函数的单调性