2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题10 解析几何（练）（原卷版）.doc

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1、专题10解析几何1、【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为A．B．C．D．2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设F为双曲线C：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于P，Q两点．若，则C的离心率为A．B．C．2D．3．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为A．B．C．D．4．【2019年高考北京卷理数】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一(如图)．给出下列三个结论：

2、①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点)；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3．其中，所有正确结论的序号是()A．①B．②C．①②D．①②③5．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】设为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则M的坐标为___________.6．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为____________．7、【2019年高考全国Ⅱ卷

3、理数】已知点A(−2，0)，B(2，0)，动点M(x，y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；(2)过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.(i)证明：是直角三角形；(ii)求面积的最大值.1、已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2＝，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为(　　)A．　B．C．3　D．22、设P是椭圆＋＝1上一点，M，N分别是两圆：(x＋4)2＋y2＝1和

4、(x－4)2＋y2＝1上的点，则

5、PM

6、＋

7、PN

8、的最小值、最大值分别为(　　)A．9,12　B．8,11C．8,12　D．10,123、已知抛物线y2＝4x，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则y＋y的最小值为(　　)A．12　B．24　C．16　D．324．已知b>0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y－1＝0互相垂直，则ab的最小值等于________。5、若直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，当△AOB的面积取最小值时，

9、直线l的方程为_____________。6、已知动点P(x，y)在椭圆＋＝1上，若A点的坐标为(3,0)，M为平面内一点，

10、

11、＝1，且·＝0，则

12、

13、的最小值为_____________。7、设双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则

14、BF2

15、＋

16、AF2

17、的最小值为_____________。8、已知线段PQ两端点的坐标分别为P(－1,1)和Q(2,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是________。9、过椭圆＋＝1的中心任作一直线交椭圆于A，B

18、两点，F是椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值是_____________。10、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)过点P(2,1)，且离心率e＝。(1)求椭圆C的方程。(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A，B两点。求△PAB面积的最大值。1．【辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试理科数学(二)】经过点作圆的切线，则的方程为A．B．或C．D．或【答案】C【解析】，所以圆心坐标为，半径为，当过点的切线存在斜率，切线方程为，圆心到它的距离为，所以有，即切线方程为，当过点的切线不存在斜率时，即，显

19、然圆心到它的距离为，所以不是圆的切线.，因此切线方程为，故本题选C.【名师点睛】本题考查了求圆的切线.本题实际上是过圆上一点求切线，所以只有一条.解答本题时，设直线存在斜率，点斜式设出方程，利用圆心到直线的距离等于半径求出斜率，再讨论直线不存在斜率时，是否能和圆相切，如果能，写出直线方程，综合求出切线方程.2．【广东省深圳市深圳外国语学校2019届高三第二学期第一次热身考试数学试题】已知椭圆的离心率为，椭圆上一点到两焦点距离之和为12，则椭圆短轴长为A．8B．6C．5D．4【答案】A【解析】椭圆的离心率：，椭圆上一点到两焦点距

20、离之和为，即，可得：，，，则椭圆短轴长为.【名师点睛】本题考查椭圆的定义、简单几何性质的应用，属于基础题．解答本题时，利用椭圆的定义以及离心率，求出，然后求解椭圆短轴长即可．3．【山东省德州市2019届高三第二次练习数学试题】已知椭圆(a＞b＞0)与双曲线(a＞0，b＞0)的