2012高考试题分类汇编：立体几何.doc

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1、2012高考试题分类汇编：立体几何一、选择题1、【2012高考陕西文8】将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）2、【2012高考新课标文7】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）3、【2012高考全国文8】已知正四棱柱中，，，为的中点，则直线与平面的距离为（A）（B）（C）（D）4、【2012高考江西文7】若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为A．B.5C.4D.5、【2012高考湖南文4】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，

2、则该几何体的俯视图不可能是6、【2012高考广东文7】某几何体的三视图如图1所示，它的体积为图1正视图俯视图侧视图55635563A.B.C.D.7、【2102高考福建文4】一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是A球B三棱锥C正方体D圆柱8、【2012高考重庆文9】设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）9、【2012高考浙江文3】已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm

3、310、【2012高考浙江文5】设是直线，a，β是两个不同的平面A.若∥a，∥β，则a∥βB.若∥a，⊥β，则a⊥βC.若a⊥β，⊥a，则⊥βD.若a⊥β,∥a，则⊥β11、【2012高考四川文6】下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行12、【2102高考北京文7】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（A）

4、28+（B）30+（C）56+（D）60+13、【2012高考新课标文8】平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（A）π（B）4π（C）4π（D）6π14、【2012高考四川文10】如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（）A、B、C、D、二、填空题15、【2012高考安徽文12】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于______。16、【20

5、12高考全国文16】已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为____________.17、【2012高考山东文13】如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿＿＿.18、【2012高考安徽文15】若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则______(写出所有正确结论编号)。①四面体每组对棱相互垂直②四面体每个面的面积相等③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长19、【2012高考

6、天津文科10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积.20、【2012高考辽宁文16】已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则△OAB的面积为______________.21、【2012高考江苏7】如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为▲cm3．22、【2012高考辽宁文13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.23、【2012高考湖北文15】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____

7、_______.24、【2012高考上海文5】一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为25、【2012高考四川文14】如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的大小是____________。三、解答题26、【2012高考重庆文20】（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）已知直三棱柱中，，，为的中点。（Ⅰ）求异面直线和的距离；（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值。27、【2012高考湖南文19】如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.（Ⅰ）证明：BD⊥PC

8、；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.[中国^教*~育出#版%28、【2012高考陕西文18】直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，=（Ⅰ）证明;（Ⅱ）已知AB=2，BC=，求三棱锥的体积29、【