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1、【推荐】江苏省13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编8：立体几何一、填空题．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）如图,在长方体中,,,则三棱锥的体积为_______.【答案】3．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）已知正六棱锥的底面边长是3,侧棱长为5,则该正六棱锥的体积是________.【答案】．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开,其展开图是半径为2cm的半圆,则该圆锥的高为_
2、___cm.【答案】．（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷）已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm,圆心角为的扇形,则此圆锥的高为___cm.【答案】．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）已知三棱锥的所有棱长都相等,现沿,,三条侧棱剪开,将其表面展开成一个平面图形,若这个平面图形外接圆的半径为,则三棱锥的体积为____.【答案】;．（江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题）在空间中,用a,b,c表示三条不同的直线,表示平面,给出下列四个
3、命题:(1)若,则(2)若,则(3)若,,则(4)若,,则【答案】①④．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）已知,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,有下列四个命题:①若,且,则;②若,且,则;③若,且,则;④若,且,则.则所有正确命题的序号是_________.【答案】②．（扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题）设是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题①若,则,②若,则,③若④若,则,其中正确的命题序号是____.【答案】③④;．（
4、常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）给出下列命题:(1)若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;(2)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;(3)若两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直;(4)若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.[来源:Zxxk.Com]其中,所有真命题的序号为______.【答案】、、．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）若一个长
5、方体的长、宽、高分别为、、1,则它的外接球的表面积是_____.【答案】．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知正方形ABCD的边长为2,E,F分别为BC,DC的中点,沿AE,EF,AF折成一个四面体,使B,C,D三点重合,则这个四面体的体积为_________.【答案】;．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）二维空间中,圆的一维测度(周长)l=2pr,二维测度(面积)S=pr2;三维空间中,球的二维测度(表面积)S=4pr2,三维测度(体
6、积)V=pr3.应用合情推理,若四维空间中,“超球”的三维测度V=8pr3,则其四维测度W=____.【答案】2pr4;．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）现有如下命题:①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直;②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行;③如果两个平行平面和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行;④如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内.则所有真命题的序号是.【答案】①③④．（南京市、盐城市2013届高三第
7、三次模拟考试数学试卷）已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.①若mα,m⊥β,则α⊥β;②若mÌα,α∩β=n,α⊥β,则m⊥n;③若mα,nβ,α∥β,则m∥n;④若m∥α,mÌβ,α∩β=n,则m∥n.上述命题中为真命题的是________(填写所有真命题的序号).【答案】①④．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）已知正四棱锥的底面边长是6,高为,这个正四棱锥的侧面积是________.【答案】答案:48.考查常见几何体的表面积与体积的计算.应熟练掌握常见几何体的表面积
8、的计算,灵活应用等体积法计算点面距．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）在矩形中,对角线与相邻两边所成的角为,,则.类比到空间中一个正确命题是:在长方体中,对角线与相邻三个面所成的角为,,,则有__________.【答案】二、解答题．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）【答案】以O点为原点,OB为x轴,OC为y轴,OS为z轴建立空间直角坐标系.由题意知∠SBO=45°,SO=3.∴O(0,0,0),C(0,,0),A(
