2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第五节二次函数的图像及性质.doc

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1、第五节　二次函数的图像及性质,河北8年中考命题规律年份题型题号考查点考查内容分值总分2015解答25二次函数表达式的确定及性质给出抛物线经过三点坐标：(1)求二次函数表达式；(2)比较两点函数值的大小；(3)给出线段被分的比，求顶点的横坐标11112014解答24二次函数表达式的确定及图像的平移规律以平面直角坐标系中的格点图为背景，(1)求二次函数表达式及顶点坐标；(2)求二次函数表达式并判断点是否在函数图像上；(3)写出满足经过九个格点中的三个的所有抛物线条数11112013填空20二次函数的图像及性质以二次函数图像旋转为背景，求某段函数图像上点的纵坐标332012选择12二次函数的

2、图像及性质给出平面直角从坐标系中两个相交的二次函数图像，33根据图形性质判断结论的正确性2010选择11二次函数的图像及性质根据二次函数的对称性，求某一点关于对称轴对称的点坐标332009解答22(1)(3)二次函数的图像及性质结合含有两个未知系数的抛物线表达式及抛物线上的两点，(1)求二次函数最小值及t的值；(3)直接写出满足条件的t的值55解答22(2)二次函数的图像及性质结合含有两个未知系数的抛物线表达式及抛物线上的两点，(2)求二次函数系数的值及开口方向442008选择9二次函数的图像分析以正方形为背景，判断小正方形的边长与面积之间满足的函数图像222011年未考查命题规律二次

3、函数的图像及性质在中考中一般设置1道题，分值为2～11分，在选择、填空和解答题中均有涉及．分析近8年河北中考试题可以看出，本课时常考类型有：(1)二次函数表达式的确定(在解答题中考查了2次)；(2)二次函数图像的分析与判断(在选择题中考查了2次)；(3)二次函数图像及性质的相关计算(在选择题中考查了2次，在填空题中考查了1次，在解答题中考查了1次).命题预测预计2016年中考，对于二次函数的考查以增减性、最值、函数图像判断及求表达式为重点考查内容.,河北8年中考真题及模拟)　二次函数的图像及性质(5次)1．(2010河北11题3分)如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为x＝2，点

4、A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为(　　)A．(2，3)　　B．(3，2)　　C．(3，3)　　D．(4，3)(第1题图)　　　(第2题图)2．(2012河北12题3分)如图，抛物线y1＝a(x＋2)2－3与y2＝(x－3)2＋1交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a＝1；③当x＝0时，y2－y1＝4；④2AB＝3AC.其中正确结论是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④3．(2008河北9题2分)如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中

5、心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0＜x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图像是(　　),A),B),C),D)4．(2008河北22题9分)已知抛物线y＝ax2＋bx经过点A(－3，－3)和点P(t，0)，且t≠0.(1)若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图像，指出此时y的最小值，并写出t的值；(2)若t＝－4，求a，b的值，并指出此时抛物线的开口方向；(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．　二次函数表达式的确定(2次)5．(2014河北24题11分)如图，2×2网格(每个小

6、正方形的边长为1)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点．抛物线l的解析式为y＝(－1)nx2＋bx＋c(n为整数)．(1)n为奇数，且l经过点H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；(2)n为偶数，且l经过点A(1，0)和B(2，0)，通过计算说明点F(0，2)和H(0，1)是否在该抛物线上；(3)若l经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数．6．(2015河北25题11分)如图，已知点O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，抛物线l：y＝－(x－h)2＋1(h为常数)与y轴的交点为C.(1)l经过点B，求它的解析

7、式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；(2)设点C的纵坐标为yC，求yC的最大值，此时l上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小；(3)当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1∶4时，求h的值．7．(2015邯郸25中模拟)已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像过点A(1，m)，B(3，m)．若点M(－2，y1)，N(－1，y2)，K(8，y3)也在二次函数y＝x2＋bx＋c的图像上，则下列结论正确的是