2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第六节二次函数的实际应用.doc

《2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第六节二次函数的实际应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六节　二次函数的实际应用年份题型题号考查内容分值总分2014选择9二次函数的实际应用，以正方形板材面积与成本关系为背景，利用二次函数关系求板材边长332013解答25二次函数的实际应用，以运输为背景，给出几组数据，(1)求二次函数表达式；(2)(3)问通过二次函数表达式求某一点的值；(4)求使二次函数值保持不变的条件12122012解答24(2)一次函数、二次函数结合的实际应用，以工厂生产薄板为背景，(2)①求满足关系的二次函数表达式；②求最大利润552011选择8二次函数的实际应用，以抛小球为

2、背景，已知函数表达式求最大高度222010解答26(1)(2)(3)一次函数、二次函数的实际应用，以销售节能产品为背景，(1)代入函数表达式求值；(2)求满足关系的二次函数表达式；(3)求利润最大时x的值及a的值992009选择9以刹车为背景，已知刹车距离与刹车速度的二次函数表达式，求开始刹车时的速度222008解答25(1)(3)二次函数的实际应用，以新型产品的产销情况为背景，(1)88求利润与产量之间的函数表达式；(3)求最大利润的方案命题规律二次函数的实际应用为河北近8年中考每年的必考点，题

3、型一般为选择、解答题，分值为2－12分，在选择中考查比较简单，解答中综合性较强．纵观河北8年考查内容可以看出，常考类型有：(1)单纯二次函数的实际应用，其中在选择题中考查了3次，在解答题中考查了2次；(2)二次函数与一次函数结合，其中在解答题中考查了2次.命题预测预计2016年会以考查一次函数与二次函数结合的实际应用问题为主．一般设问求函数的表达式，然后通过表达式求最值问题，题型以解答题为主.,河北8年中考真题及模拟)　二次函数的实际应用(8次)1．(2014河北9题3分)某种正方形合金板材的成本

4、y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为(　　)A．6厘米　B．12厘米　C．24厘米　D．36厘米2．(2009河北9题2分)某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y＝x2(x>0)．若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为(　　)A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s3．(2011河北8题2分)一个小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)

5、2＋6，则小球距离地面的最大高度是(　　)A．1米B．5米C．6米D．7米4．(2012河北24题9分)某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，边长(单位：cm)在5～50之间．每张薄板的成本价(单位：元)与它的面积(单位：cm2)成正比例．每张薄板的出厂价(单位：元)由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．薄板的边长(cm)2030出厂价(元/张)5070(1)求一张薄板的出厂价

6、与边长之间满足的函数关系式；(2)已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元(利润＝出厂价－成本价)．①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是(－，)．5．(2015定州模拟)某网店试销一种新型商品，进价为20元/件，试销期为18天，销售价y(元/件)与销售天数x(天)满足：当1≤x≤9时，y＝k1x＋30；当10≤x≤18时，y＝＋20.在试销期内，销售量p＝3

7、0－x.(1)已知当x＝5或12时，y＝32.5，求k1，k2的值；(2)分别求当1≤x≤9，10≤x≤18时，该网店的销售利润w(元)与销售天数x(天)之间的函数关系式；(3)该网店在试销期间，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？,中考考点清单)　二次函数的实际应用二次函数的实际应用为每年的必考点，题型多为选择、解答题，有以下两种常考类型：(1)单纯二次函数的实际应用；(2)与一次函数结合的实际应用．出题形式有三种：(1)以某种产品的销售为背景；(2)以公司的工作业绩为背景；(3)以某公司装修

8、所需材料为背景．设问方式主要有：(1)列函数关系式并求值；(2)求最优解；(3)求最大利润及利润最大时自变量的值；(4)求最小值；(5)选择最优方案．解二次函数应用题步骤及关键点步骤关键点(1)分析问题明确题中的常量与变量及其它们之间的关系，确定自变量及函数(2)建立模型，确定函数解析式根据题意确定合适的解析式或建立恰当的坐标系(3)求函数解析式变量间的数量关系表示及自变量的取值范围(4)应用性质，解决问题熟记顶点坐标公式或配方法，注意a的正负及自变量的取值范围【方法技巧】(1)利