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《浙江省杭州学军中学2011届高三数学第一次月考 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010学年杭州学军中学高三年级第一次月考数学（理）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。）1．设全集U=R，集合，，则等于（）A．B．C．D．2．下列命题中，真命题是()A．B．C．D．3．已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3,且（）A．4B．2C．－2D．4．已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）xyOA．B．C．D．5．函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是（）A．B．C．D．6．若函数,若,则实数的取值范
2、围是()A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1,+∞）C．（-1，0）∪（1,+∞）D．（-∞，-1）∪（0,1）7．已知函数若则（）A． B．C． D．与的大小不能确定-10-8．下列关于函数的判断正确的是（）①②是极小值，是极大值③有最小值，没有最大值④有最大值，没有最小值A．①③B．①②③C．②④D．①②④A．B．C．D．9．如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（）10．设函数在（，
3、+）内有定义．对于给定的正数K，定义函数取函数=．若对任意的，恒有=，则（）A．K的最大值为2B．K的最小值为2C．K的最大值为1D．K的最小值为1二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11．函数的定义域是;12．若函数，在上单调递减，则的取值范围是;13．方程的正根个数为_______个.14．已知函数的导函数为,且满足,则=.15．设有最大值，则不等式的解集为.-10-16．已知函数的导函数是，.设是方程的两根，则
4、
5、的取值范围为.17．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是
6、关于f(x)的判断：①是周期函数；②的图像关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④.其中正确的判断是_____________________(把你认为正确的判断都填上)三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18．（本小题满分14分）已知函数论函数的奇偶性，并说明理由．19．（本小题满分14分）已知：：（1）若,求实数的值；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.20．（本小题满分14分）已知函数（1）若不等式的解集为或,求的表达式;（2）在（1）的条件
7、下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;（3）设,且为偶函数,判断＋能否大于零?21．（本小题满分15分）已知函数，．（1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．-10-22．（本小题满分15分）已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。-10-2010学年杭州学军中学高三年级第一次月考数学（理）答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．答案填涂在答题卡上.二、填空题
8、：本大题共7个小题，每小题4分，共28分．11．12．13．14．15．16．17．三、解答题：本大题共5个小题，14+14+14+15+15共72分．18．19．20．-10-21．22．-10--10-2010学年杭州学军中学高三年级第一次月考数学（理）答案一、选择题DACABCAADB二、填空题11．12．13．014．1615．16．17．①②④三、解答题18．的定义域为，当时，，，所以是偶函数．当时，，所以既不是奇函数，也不是偶函数19．（1）,（2）是的充分条件,,20．（1）由已知不等
9、式的解集为或，故且方程的两根为，由韦达定理，得解得因此，（2）则,当或时,即或时,是单调函数.（3）∵是偶函数∴,∵设则.又∴-10-＋,∴＋能大于零.21．（1）ks*5uks*5u当时，即时，，，在上递增。当时，即或时，，求得两根为即在，上递增，在递减。（2）若函数在区间内是减函数，则且解得22．（1）设上的奇函数，故函数的解析式为：（2）假设存在实数，使得当有最小值是3。①当时，由于故函数上的增函数。解得（舍去）②当-10-x—+↘↗解得ks*5u综上所知，存在实数，使得当最小值4。-10-
