广西南宁二中2012届高三数学3月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、广西南宁二中2012届高中毕业班三月份模拟考试数学试题（理）（考试时间l50分钟满分l50分）注意：1．本套试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，所有答案写在答卷上，否则答题无效。2．答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。3．选择题，请用28铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题，请用0．5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。第I卷（选择题共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1．复数z的共轭复数记为为虚数单位，若的虚部为（）A．2B．—

2、2C．1D．—12．已知∠A为△ABC的内角，若=（）A．B．C．D．-23．设实数x，y满足约束条件，则函数的最大值为（）A．[—2，0]B．（—2，0）C．[—4，0]D．（—4，0）4．已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则=（）A．16B．8C．4D．25．已知的展开式中第三项与第四项的系数之比为11用心爱心专心，则展开式中常数项为（）A．-1B．1C．-45D．456．将红、黑、黄、蓝4个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，且红球和蓝球不能放到同一个盒子，则不同放法的种数为（）A．18B．24C．30D．367．正四棱

3、锥V—ABCD中，底面正方形的边长为2，侧棱长为，E为侧棱VA的中点，则EC与底面ABCD所成角的正切值为（）A．B．C．D．8．已知，则下列三个数：的大小关系为（）A．B．C．D．9．正四面体ABCD的外接球的表面积为4π，则A与B两点的球面距离为（）A．B．C．D．10．已知函数的取值范围为（）A．B．C．D．11．如图，过双曲线的左焦点F引圆的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则

4、MO

5、—

6、MT

7、=（）A．1B．C．D．212．已知集合，定义函数，点A，，若的内切圆圆心为D，且，则满足条件的函数有11用心爱

8、心专心（）A．6个B．10个C．12个D．16个第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，共20分。13．函数的图像与函数的图像关于直线对称，则函数的解析式为=。14．已知曲线处切线的斜率的乘积为3，则=。15．函数的部分图像如图所示，则=。16．点P在椭圆上，椭圆的左准线为直线l，左焦点为F，作PQ⊥l于点Q，若P、F、Q三点构成一个等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为。三、解答题：本大题共6小题，共7分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17．（本题满分10分）已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且。（1）求

9、角B的大小；（2）设向量取最大值时，tanC的值。18．（本题满分12分）某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得2分，连错得-1分，某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中，其它不知道随意连线，将他的得分记作ξ。（1）求该观众得分ξ为负数的概率；（2）求ξ的分布列及数学期望。11用心爱心专心19．（本题满分12分）如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O，将正方形ABCD沿对角线BD折起，得到三

10、棱锥A—BCD。（1）求证：平面AOC⊥平面BCD；（2）若三棱锥A—BCD的体积为，求AC的长。20．（本题满分12分）数列的前n项和。（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）如果对任意恒成立，求实数k的取值范围。21．（本题满分12分）设F（1，0），点M在x轴上，点P在y轴上，且（1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；（2）设是曲线C上的点，且成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于点E（3，0）时，求点B的坐标。11用心爱心专心22．（本题满分12分）已知函数（1）若的极值点，求实数a的值；（2）若上为增函数，求实数a的取值范围；

11、（3）当有实根，求实数b的最大值。参考答案一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBDADCCBBCAC二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．　　　　　　　　14．15．6　　　　　　　　　　　　　　16．三、解答题：17．解析：（1）由题意…………………………1分所以…………………………3分11用心爱心专心…………………………4分…………………………5分（2）…………………………6分…………………………7分所以当时，取最大值。…………………………8分此时…………………………9分…………………………10分

12、18．解:（1）当该观众只连对《三国演义》，其余全部