广西南宁二中2011届高三数学5月月考 理【会员独享】.doc

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1、广西南宁二中 2011届高三年级5月月考数学试题（理）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合，。若，则实数a，b必满足（）A．B．C．D．2．若复数z满足，且复数z在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．3．对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做的上确界，若的上确界为（）A．B．C．D．-44．若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（）A．8或-2B．6或-4C．4或-6D．2或-85．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数学也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若

2、所有数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为A．10B．11C．12D．156．如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为（）A．B．9C．D．-97．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C—AB—D的平面角大小为，则的值等（）A．B．C．D．-9-用心爱心专心8．已知则的值（）A．B．C．D．9．设函数内有定义，对于给定的正数K，定义函数取函数，若对任意的，

3、恒有则（）A．K的最大值为2B．K的最小值为2C．K的最大值为1D．K的最小值为110．已知二面角α-1-β为，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（）A．B．2C．D．411．已知函数，其反函数，若则的值为（）A．2B．1C．D．12．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．的展开式中不含项的系数的和为。14．已知是等比数列，=。15．已知球O的表面积

4、为，且球心O在的二面角内部，若平面α与球相切于M点，平面β与球相截，且截面圆O1的半径为，P为圆O1的圆周上任意一点，则M、P两点的球面距离的最值为。-9-用心爱心专心16．函数的图像为C，如下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）①图象C关于直线对称；②图象C关于点对称；③函数内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C。三、解答题（共6题，共70分）17．（10分）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知（I）求的值；（II）当a=2，时，求b及c的长。18．（12分）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，

5、规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率，在B处的命中率为，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为023450．03（1）求的值；（2）求随机变量的数学期望（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。-9-用心爱心专心19．（12分）已知斜三棱ABC—A1B1C1，，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知（1）

6、求证：平面A1BC；（2）求CC1到平面A1AB的距离；（3）求二面角A—A1B—C的大小。20．（12分）已知数列，其前n项和（是大于0的常数），且（1）求的值；（2）求数列的通项公式（3）设数列的前n项和为，试比较的大小。21．（12分）已知双曲线的离心率为,右准线方程为（1）双曲线C的方程；（2）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线C交于不同的两点A，B，证明的大小为定值。22．设常数，函数（1）令，求的最小值，并比较的最小值与零的大小；（2）求证：上是增函数；-9-用心爱心专心（3）求证：当-9-用心爱心专心-9-用心爱心

7、专心-9-用心爱心专心-9-用心爱心专心-9-用心爱心专心