欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56093850
大小:112.50 KB
页数:2页
时间:2020-06-19
《【立体设计】2012高考数学 第九章 3 空间点、线、面之间的位置关系挑战真题 理(通用版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012高考立体设计理数通用版第九章3空间点、线、面之间的位置关系挑战真题1.(2010·全国Ⅰ)直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A.30°B.45°C.60°D.90°解析:延长CA到D,使得AD=AC,则ADA1C1为平行四边形,∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角,又△A1DB为等边三角形,所以∠DA1B=60°.答案:C2.(2010·全国Ⅱ)与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A
2、1D1所在直线的距离相等的点()A.有且只有1个B.有且只有2个C.有且只有3个D.有无数个解析:本题考查了空间想象能力.因为到三条两两垂直的直线距离相等的点在以三条直线为轴,以正方体边长为半径的圆柱面上,所以三个圆柱面有无数个交点.答案:D3.(2009·湖南)平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()A.3B.4C.5D.6解析:如图,用列举法知符合要求的棱为:BC、CD、C1D1、BB1、AA1,故选C.答案:C4.(2009·全国Ⅰ)已知三棱柱AB
3、C—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为()A.B.C.D.解析:如图,设棱长为2,BC的中点为D,得AD=.2用心爱心专心在Rt△A1AD中,A1D=.在Rt△A1BD中,A1B=.因为AA1∥CC1,所以AB与AA1所成的角∠A1AB即为AB与CC1所成的角.在△A1AB中,由余弦定理,得cos∠A1AB=.答案:D5.(2009·江西)如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为()A
4、.AC⊥BDB.AC∥截面PQMNC.AC=BDD.异面直线PM与BD所成的角为45°解析:由PQ∥AC,QM∥BD,PQ⊥QM可得AC⊥BD,故A正确;由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN,故B正确;异面直线PM与BD所成的角等于PM与PN所成的角,故D正确;综上C是错误的,故选C.答案:C6.(2010·江西)过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l,使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作条.解析:考查空间感和线线夹角的计算和判断,重点考查学生分类、划归转化的能
5、力.第一类:通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1.第二类:在图形外部和每条棱的外角和另两条棱夹角相等,有3条,合计4条.答案:42用心爱心专心
此文档下载收益归作者所有