甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册 第二章《跟的判别式》导学案（无答案） 北师大版.doc

《甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册 第二章《跟的判别式》导学案（无答案） 北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册第二章《跟的判别式》导学案北师大版课题课型新授课课时教师教学目标(一)使学生理解一元二次方程的根的判别式，知道所判别的对象是什么；(二)使学生会运用根的判别式，在不解方程的前提下判别根的情况.重点一元二次方程的根的判别式的运用.难点对一元二次方程的根的判别式的结论的理解.教法合作探究学法合作交流时间一、创设情景引入新课1.请同学们回想一下，我们用求根公式法解一元二次方程时，在把系数代入求根公式前，必须写出哪两步?为什么要先写这两步?例用求根公式法解方程(教师把这个过程写在黑板上)2x2+10x-7=

2、0.2.为什么在把系数代入求根公式前，要先写①式、②式这两步?学习困惑记录二、讲授新课1.从上面的解释可见，在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，代数式b2-4ac起着重 要的作用，我们把它叫做根的判别式，通常用记号表示，即Δ=b2-4ac(注意不是Δ=2、根的判别式是判别根的什么?下面我们用三个定理来表示(我们通常把记号AB表 示为A是命题的条件，B是命题的结论)于是有：定理1ax2+bx+c=0(a≠0)中，Δ0方程有两个不等实数根.定理2ax2+bx+c=0(a≠0)中，Δ=0方程有两个相等实数根.定理3ax2+bx

3、+c=0(a≠0)中，Δ＜0方程没有实数根.注意：这三个定理反过来也成立，我们还得到三个定理，那就是ax2+bx+c=0(a≠0)中，方程有两个不等实数根Δ＞0.　　ax2+bx+c=0(a≠0)中，方程有两个相等实数根Δ＝0.　　ax2+bx+c=0(a≠0)中，方程没有实数根Δ＜0.4显然，定理1与定理4，互为逆定理，定理2与定理5，互为逆定理.定理3与定理6， 互逆定理.定理1，2，3的作用是用已知方程的系数，来判断根的情况.定理4，5，6的作用是已知方程根的情况，来确系数之间的关系，进而求出系数中某些字母的值.运用根的判别式解题举

4、例　　例1不解方程，判别下列方程根的情况.　　(1)2x2+3x-4=0;(2)16y2+9=24y;(3)5(x2+1)-7x=0.例2已知方程2x2+(k-9)x+(k2+3k+4)=0有两个相等的实数根，求k值，并求出方程的解.例3若关于x的方程x2+2(a+1)x+(a2+4a-5)=0有实数根，试求正整数a的值.三、应用深化1.下列方程中，有两个相等实数根的方程是().　　　　2.若方程(k2-1)x2-6(3k-1)+72=0有两个不同的正整数根，则整数k的值是().　　3.若a,b,c互不相等，则方程(a2+b2+c2)x2

5、+2(a+b+c)x+3=0().(A)有两个相等的实数根(B)有两个不相等的实数根(C)没有实数根(D)根的情况不确定　　4.不解方程，判别下列方程的根的情况：随时纠错4　　　　5.已知关于x的方程x2+(2m+1)x+(m-2)2=0.m取什么值时，　　(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的实数根?(3)方程没有实数根?　　6.k取什么值时，方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实数根?并求出这时方程的根.　　7.求证：关于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.1．已知关于x的一元二次

6、方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　）。   A、a<1　B、a>1　　C、a<1且a≠0　　D、a<0　　2．关于x的一元二次方程kx2-3x+2=0有两个相等的实根，则k应满足是（　）。   A、k=0　　　　B、k≥0　　　　C、k=-　　　D、k=　　3．关于x的方程m(x2+x+1)=x2+x+2有两个相等的实数根，则m的值为（　）。   A、　　B、1　　C、-　　D、或1　　4．若方程k(x2-2x+1)-2x2+x=0有实数根，则（　）。   A、k>-　　　　B、k>-且k≠2   C、k≥

7、-　　　D、k≥-且k≠2　　5．方程x2-4x+=0有根的情况是（　）   A、有两个不相等的实数根　　　B、有两个相等的实数根   C、没有实数根　　　　　　　　D、有一个实数根　　6．下列方程中，有两个相等实数根的一元二次方程是（　）。   A、3x2-4x-1=0   B、x2+3+2=2x+2x4   C、x3-2x+5=0   D、x2+x=1 　　7．若方程x2+x+n=0有两个相等的实数根，那么的值为（　）。   A、-　　　B、　　　　C、-4　　　D、4　　8．已知关于x的方程x2+3(m-1)x-2m2-4m+=0(

8、m为实数)，则该方程（　）。   A、无实数根　　　　　　B、有两个相等实数根   C、有不等的两实数根　　D、不能确定有无实数根三、小结反馈本节课你学到了什么？课后反思4