福建省安溪一中、德化一中2014届高三数学摸底联考试题 理（无答案）.doc

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1、安溪一中、德化一中2014届高三摸底联考数学理试题考试时间：120分试卷分值：150分参考公式：样本数据,…，的标准差:,其中为样本平均数锥体体积公式：柱体体积公式：V=Sh，其中S为底面面积，h为高球的表面积，体积公式其中R为球的半径一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知为虚数单位，则（）A．B．C．D．2、设集合=（）A．（—3，2）B．C．D．3.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若终边经过点(3,4)，则等于（

2、）A.B.C.D.4.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于()6A.B.C.D.5．O为内的一点，、、成等差数列,且的模成等比数列，其中，若，则实数的值为（）A.B.C.D.6．已知实数则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条7.已知抛物线的焦点为F，准线为交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是()A．B．2C．D．8.已知数列的通项公式为，是数列的前n项的和，则与最接近

3、的整数是（）A20B21C24D259.已知为奇函数，且，则当=（）A．B．C．D．10．已知一容器中有A、B两种菌，且在任何时刻A、B两种菌的个数乘积为定值。为了简单起见，科学家用来记录A菌个数的资料，其中为A菌的个数。则下列判断中正确的个数为（）①；②假设科学家将B菌的个数控制为5万个，则此时5<<5.5③若今天的值比昨天的值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个A．0B．1C．2D．36二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）11.执行如图所示的程序框图

4、,输出的S值为_______。12、．=。13.从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为______。14.二项式的展开式中，前三项的系数依次为等差数列，则展开式的第8项的系数为。（用数字表示）15．已知函数，定义函数则使恒成立的实数的取值范围.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分13分）某高校在2013年考试成绩中100名学生的笔试成绩的频率分布直方图如图所示，（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）

5、若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，①已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率；6②若第三组被抽中的学生实力相当，在第二轮面试中获得优秀的概率均为，设第三组中被抽中的学生有名获得优秀，求的分布列和数学期望。17、（本小题满分13分）已知的最小正周期为。（I）求的单调递增区间；（II）求的最大值和最小值。18、（本小题满分13分）如图，在四棱柱ABC—A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA

6、1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点。6（I）若点E是棱CC1的中点，求证：EF//平面A1BD；（II）试确定点E的位置，使得A1—BD—E为直二面角，并说明理由。19.（本小题满分13分已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为．（I）求椭圆的标准方程；（II）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围．20.（本小题满分14分）设函数（R）.（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，求的单调区间；（Ⅲ）当时，对于任意正整数n，在区间上总存在m+

7、4个数使得成立，试问：正整数m是否有最大值？若有求其最大值；否则，说明理由.621.本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵；（Ⅱ）若直线经过矩阵变换后的直线方程为，求直线的方程.（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.若直线与圆相交于

8、,两点，且.（Ⅰ）求圆的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；（Ⅱ）求实数的值.（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（Ⅰ）已知常数，解关于的不等式；（Ⅱ）若函数的图象恒在函数图象的上方，求实数的取值范围.62014届安溪德化联考数学（理）答题卡题序二161718192021总分得分一、填空题11、12、13、14、15、16（13分）二、解答题717181918（13