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《福建省安溪一中、德化一中2014届高三摸底联考数学(文)试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、安溪一中、德化一中2014届高三摸底联考数学文试题（考试时间：120分钟试卷分值：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案填在题目后面的括号内．1.已知集合，下列结论成立的是()A．B．C．D．2.复数(是虚数单位在复平面上对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.如图,把一个单位圆八等分，某人向圆内投镖，则他投中阴影区域的概率为()A.B.C.D.4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减
2、的是()A．B．C.．D．5.三角形ABC中，设，若，则三角形ABC是()A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定6.执行如图所示的程序框图，输出的结果为20，则判断框内应填入的条件为()A.B.C.D.7.已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为( )A．akmB.akmC.akmD．2akm8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A.()B.C.D.1()10.()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要
3、条件D.既不充分也不必要条件11.下列命题正确的是()A.若,则B.若则C.若,则D.若,则12.如图，F是抛物线的焦点，A是抛物线E上任意一点。现给出下列四个结论：①以线段AF为直径的圆必与y轴相切；②当点A为坐标原点时，
4、AF
5、为最短；③若点B是抛物线E上异于点A的一点，则当直线AB过焦点F时，
6、AF
7、+
8、BF
9、取得最小值；④点B、C是抛物线E上异于点A的不同两点，若
10、AF
11、、
12、BF
13、、
14、CF
15、成等差数列，则点A、B、C的横坐标亦成等差数列。其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：
16、本大题共4小题，每小题4分．共16分．请把正确答案填在题目后面的横线上．13.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如右表：那么方程的一个近似根（精确到）为.14.已知实数、满足，则的最大值是．15.已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于．16.设当时，函数取得最大值，则______.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）数列中,,(≥2,),数列为等比数列,且.(I)求数列的通项公式；(II)求数列的前n项和.18.（本题满分12分）已知向
17、量（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）求在上的值域．19.（本题满分12分）从一批苹果中，随机抽取50个作为样本，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）5102015（Ⅰ）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法从重量在[80，85和[95，100的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85的有几个？(Ⅲ)在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85)和[95，100)中各有1个的概率。20.（本题满分12分）函数在一个周期内的图象如图所示,是图象的最髙点，是图象的最低点，是线段与轴的
18、交点，且.(I)求出点P的坐标；(II)求函数的解析式；(Ⅲ)将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象，试求函数的单调递增区间.试求函数的单调递增区间.21.（本题满分12分）已知长方形ABCD，，。以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系.椭圆以A、B为焦点，且过C、D两点.（Ⅰ）求椭圆的的标准方程；（Ⅱ）过点P（0，2）的直线交椭圆于M，N两点，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。22．(本小题满分14分)已知函数（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数在定义域内为增函数，求实数m的取值范围;(Ⅲ
19、)若，的三个顶点在函数的图象上，且，、、分别为的内角A、B、C所对的边。求证：安溪一中、德化一中2014届高三年期初摸底测试卷数学（文）试题参考解答一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．共16分．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）18.（本题满分12分）解：（Ⅰ），........2分........4分=......6分（Ⅱ）........8分=........10分，，的值域为........12分19.（本题满
20、分12分）分组（重量）频数（个）510201520.（本题满分12分）解:(I)由得.,,,..........2分,.........3分(II)设函数的最小正周期为,由(I)得,,....
