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《福建省德化一中、安溪一中2015届高三9月摸底考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、囂：啓015届高三年摸底考试试卷考试科目：理科数学满分：150分，考试时间：120分钟命题者：谢娜娜徐高挺审核者：谢娜娜徐高挺参考公式：锥体体积公式：八挣（其中S为底面面积,h为高）第I卷（选择题共50分）A.1B.-25.等差数列｛%｝的前n项和S斤满足则其公差d等于A.2B.4C-土2D.±46-某流程图如图所示,现输入如卜•四个函数，则可以输出的函数是A./(x)=sinx开始入函数/⑴/输出函数朋）（结束）B・/(x)=COSX一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求.1.已知j为虚数单位，则（1-02
2、的值等于A.2-2/B.2+2/C.-2iD.2i2.“sinx=1”是“cos兀=0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.exdx的值等于A.eB.1-eC.e-1D如j)4.已知eR+且a+b=1则ab的最人值等于7.8.x>0已知（兀y）满足y>0,则“曲的最大值等于主視图左视图D.14已知一空间儿何体的三视图如图所示，则该儿何体中相互垂直的棱共有C.1傅视图A.3刈'B.4对C.5対D.6对9.已知A,F2分别是双曲线C：:丁=l（d〉0,b>0）的左右焦点，以FK为直径的圆与双Illi线C在第二象限的交点为P
3、,若双
4、11
5、线的离心率为5,贝iJcosZP^F.等于3345A.—B.—C.—D.—545610.将y=lnx的图象绕朋标原点0逆时针旋转角0后第一•次与y轴相切，则角0满足的条件是A・esinO二cos0B.sin0二ecos0C.osinO二1D.ecos&=l第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11.在（1+%）6的展开式中，含/的项的系数是_・12.已知『=ixlx2x3,12+22=-x2x3x5,l2+22+32=1x3x4x7,66612+22+32+42=-x4x5x9,贝ijl2+22+•••+n
6、2=—・（其中/igN$）6A13.某次测量发现一组数据（兀,x）具有较强的相关性，并计算得y=x+l,其中数据（1,儿）因巧写不清，只记得儿是［0,3］任意一个值，则该数据对应的残差的绝对值不人于1的概率为_・（残差二真实值-预测值.）14.已知ABC的三个内角4、B、C所对的边分别为a、b、c.若△ABC的面积S=b2+c2-a2,则tanA的值是.10.定义在R上的函数/(x),其图彖是连续不断的，如果存在非零常数几(AeR),使得对任意的xeR,都有/(x+A)=2/(x),则称y=/(x)为“倍增函数”,2为“倍增系数”，卜•列命题为真命题的是—(写
7、岀所有真命题对应的序号).①若函数)，=/(兀)是倍增系数2=-2的倍增函数，则y=/(兀)至少冇1个零点；②函数/(x)=2x+l是倍增函数，且倍增系数2=1；③函数f(x)=是倍增函数，H.倍增系数2w(0,1)・三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.11.(本小题满分13分)已知函数/(x)=sin(G>c+0)(0〉O,为偶函数,且其图彖上相邻两对称轴之间的距离为龙。(I)求函数/(兀)的表达式。42sin〔2o-—
8、+12I4丿(II)若sin&+/(o)=—，求的值。31+tana12.(本小题满分13分)
9、为适应2012年3月23口公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》，某驾校将小型汽车驾照考试科冃二的培训测试调整为：从10个备选测试项冃中随机抽取4个，只有选屮的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过.已知甲对104个测试项目测试合格的概率均为一；乙对其屮8个测试项目完全有合格把握，而另2个5测试项日却根本不会.(I)求甲恰有2个测试项目合格的概率；(1【)记乙的测试项冃合格数为求§的分布列及数学期望Eg.18・(本小题满分13分)如图，三棱柱ADF—BCE屮，所有棱长均为2,A3丄AD,丄AF,平面ABCD丄平面ABEF,M,N分别是AC,BF
10、上的中点.(I)求证：MN〃平血ADF；(II)求直线MN与平面ABCD所成角的大小.19.(本小题满分13分)22如图，设椭関C:计+牙=l(a〉b〉0)的左右焦点为F,,F2,上顶点为A,点B,F2关于片对称，RA3丄人竹(I)求椭闘C的离心率；(II)己知P是过人时2三点的圆上的点,若AAF,F2的血积为巧，求点P到直线/:x-V3y-3=0距离的最大值.20.(本小题满分14分)已知函数/(x)=(x-e)(lnx-1)(e为自然对数的底数).(I)求曲线y=/(x)在x=l处的切线方程；(II)若加是于(兀)的一个极值点,且点A(xp/(%!)),B(
11、x2,f(x2))满足条
