《平方差公式》教学设计 (2).doc

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1、《平方差公式》教学设计教学目标：1、知识目标：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。2、能力目标：经历探索平方差公式的过程，进一步培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力。3、情感目标：让学生在民主、和谐的共同学习过程中感受学习的乐趣。教学重点：1、平方差公式的应用。2、学生能力的培养。教学难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式。课型：新授课学具准备：方格纸刻度尺剪刀草稿纸教具准备：多媒体教学过程：一、设置情境，探究新知1、学生练习（目的：一使学生进入状态，二巩固以前所学知识，三引入今天学习内容）（多媒体出示第1张幻灯片）2、组内交流答案；然后教师提出问题，你发现了什么？再

2、分组讨论，交流体会。3、选代表发言，交流讨论结果。学生可能回答：（1）两个二项式相乘，积可能是二项式，接着问:具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？你能不能再举例？（2）两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差,等等。让同学们畅所欲言，只要合理，都给予肯定。4、选一个学生上黑板用语言写出本节所需要的结论：两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差。5、教师在黑板上写出课题及公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b26、说一说：知道这一规律有什么好处？（来源于整式乘法，用于整式乘法的辩证思想）。注意：探究新知时，尽量由学生发现，这样有利于理解公式、运用

3、公式；避免机械记忆公式，模仿公式。二、运用新知，试做例题1、学生试做例题（教师巡视，辅导学习有困难的学生）（多媒体出示第2张幻灯片）2、组内交流计算结果，组长汇报本组情况。3、多媒体出示答案，选一题点评，强调解题步骤，规范学生的解题格式。三.练习强化，灵活运用（目的：这两道题练习，使学生灵活掌握公式）1、判断题（多媒体出示第3张幻灯片）学生通过对这些判断题的讨论甚至争论，加强对公式的掌握，同时也培养学生一定的批判性思维能力。2、计算：（多媒体出示第4张幻灯片）教学方法：先让学生练习，然后分组交流，接着选一名同学讲解各题方法。让采用不同解法的两个学生进行板演．或发生错误的学生板演。最后教师

4、提出问题：使用公式应注意哪些？教师活动：让学生在练习本上计算时，教师巡视学生解题情况。解法1：(-x-2)(-x+2)=[-(x+2)][-(x-2)]解法2：(-x-2)(-x+2)=(-x)2-22根据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两项式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果．解法2把-x看成一个数，把2看成另一个数，直接写出(-x)2-22后得出结果．采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷．因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到

5、答案。四．动手操作，理解公式(目的：体会数形结合的思想，又一次加深对公式的理解)。1、展示多媒体画面（一边教师做演示实验，一边学生跟着做实验）。观察动画图，再用等式表示下图中图形面积的运算：2、学生分组动手操作，加深理解。这时有的学生可能疲劳，安排动手操作，一是提高兴趣，二是消除疲劳。五、知识升华培养能力1、计算题（多媒体出示第6张幻灯片）教学方法：为满足学生的表现欲，选一名同学上台讲解一题，其它两题再做练习启发提问：要运用平方差公式进行简便运算，就要变为两数的和与这两数的积的形式，关键找到这两个数。2、用数学知识解决实际问题（多媒体出示第7张幻灯片）教学方法:先让学生思考，然后组内交流

6、答案，最后提出问题,通过这道题,你发现了什么?问：前后周长、面积如何变化?“2”改为“3”呢？小结：进一步认识到“周长一定时，四边形中正方形的面积最大（因为以前我们已经知道）”。(目的:一培养学生谈数学、想数学的习惯,二是为做下一题作好准备)再做下列练习（多媒体出示第8张幻灯片）：教学方法：先让学生思考，然后由学生讲解。六．小结本节知识1．什么是平方差公式？2．运用公式要注意什么？(1)要符合公式特征才能运用平方差公式。(2)有些式子表面不能应用公式，但实质是能应用公式，要注意变形,归纳易错的地方。(3)指出公式中的a、b可以代表数字、字母，还可以代表式子。教学方法：教师提出问题，这节课

7、你学到了什么？先分组交流，然后选代表发言，其余记录。这样有利于人人参与，克服一节课下来，注意力不集中的毛病，同时通过学生的思考，可以提高学生归纳和创新思维能力。七.学生练习1、思考：在横线上填上适当的代数式，使它能用平方差公式进行计算：（目的：一进一步认识公式结构特点；，二因每题有多个答案，培养学生开放性思维）⑴（2a＋3b）·⑵（2a－3b）·2、看谁做得快？计算：1032—32（目的：一培养学生逆向思维的能力，二为以后学习因式分