平方差公式（教学设计）.doc

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1、14.2乘法公式14.2.1平方差公式（教学设计）学习目标：1．理解平方差公式，并能灵活运用公式进行计算．2．通过了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法．学习重点：理解平方差公式，并会运用公式进行简单的计算．学习难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算．旧知回顾：1．你能说一说多项式与多项式相乘的运算法则吗？2．计算：(x＋1)(x＋3)＝探究一：计算下列多项式的积.(1)(x＋1)(x－1)＝(2)(m＋2)(m－2)＝(3)(2x＋1)(2x－1)＝问题：（1）式子的左边具有什么共

2、同特征？（2）式子的右边有什么特征？（3）你能将发现的规律用式子ab表示出来吗？5（4）你能对发现的规律进行推导吗？（5）你能用文字语言表述平方差公式吗？探究二：理解平方差公式的几何意义在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩余的两个长方形拼成一个长方形，你能用这两个图形的面积说明平方差公式吗？(提示：1、计算剪去后剩余部分的面积；2、计算拼成后的长方形面积。)ＡＦＧMBCDEHabNb•例1运用平方差公式计算：（1）(3x＋2)(3x－2)（2）(-x＋2y)(-x－2y)51.判断下列式子是否可用平方差公式(1)

3、(-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c)例2计算：（1）(-y+2)(-y-2)-(y-1)(y+5)；（2）102×98．练习运用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)（2）（b+2a）（2a-b）5（3）51×49；（4）（3+2a）（-3+2a）课堂小结.平方差公式：（a+b）(_a-b)=a2-b2布置作业选做题：1.计算：2009×2007－200822.化简：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)板书设计15.2.1平方差公式（一）1

4、、平方差公式例：（a+b）（a－b）=a2－b2练习：55