平方差公式教学设计.doc

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1、《平方差公式》教学设计张锐一、内容和内容解析九年义务教育数学《课程标准》中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。”代数是一门基础的数学学科，整式的运算是代数运算的基础，为培养学生归纳能力和抽象思维提供了良好的契机.在前面的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，通过类比他们会产生“式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题.为此本节课关注学生对公式的探索过程

2、，有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生经历根据特例进行归纳、建立猜想、用符号表示，有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用，为今后的学习打下坚实的基础.随着新课程的不断深入，每位教师有责任用好教材，不可教死书，死教书。根据《课标》精神，数学课不仅是数学知识的学习，更要体现知识的认知发展过程，关注学生学习的兴趣，引导学生参与探索，在探索中获得对数学的体验与应用。从整式乘除的地位和作用可知，如果掌握不好这部分内容，将会给以后的学习带来极大的困难。因此要有针对性地加强练习，务必使学生对整式的乘

3、除运算，特别是其中运用乘法公式进行计算达到熟练的程度。根据以上分析，本节课的重点是：掌握公式的结构特征及正确运用公式。二、目标和目标解析1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力。2．了解公式的几何背景，体会数形结合的思想方法，并能运用公式进行计算。-6-3．通过乘法公式的运用，掌握公式的结构特征，培养学生运用公式的计算能力。4．通过从多项式的乘法公式再运用公式计算多项式乘法，培养学生从特殊到一般，从一般到特殊的思维能力。三、教学问题诊断分析对于数与代数的学习来说，重要的是让学生学会探求模式、发现规

4、律、而不是死记结论，死套公式和法则。只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然“，才能真正获得知识，懂得公式的意义，掌握公式的应用。而且通过探求若干公式的活动，可以提高探索能力，也有利于掌握数与代数的运算和规律。因此通过创设情境来激发学生的学习兴趣，引导学生探究在大正方形内截取一个小正方形后剩余的面积,在探索过程中培养学生有条理地思考、表达与交流的能力,对学生想到的有效方法都及时给予充分评价，学生通过探究演示讨论归纳得出。在教学设计时，我以新课标理念为指导思想，以多媒体教学课件为辅助教学手段，突出对平方差公式的推导

5、和应用。自主探究、单一反三、语言叙述、推导验证、几何解释、应用巩固等活动都是根据学生的认知特点和所学知识的特征，让学生经历数学知识的形成与应用过程，以促进学生有效学习。在教学活动的组织中始终注意：(1)以问题为活动的核心。在组织活动前，结合学习内容和学生实际，更好地使用教科书(如对平方差公式进行几何解释时，将书中图形一分为二)，创设问题情境。(2)促进学生发展是活动的目的。数学教育要以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，这是义务教育阶段数学课程的基本理念和基本出发点。因此，本节课我组织活动的目的，不是为了单纯地传授知识，而

6、是注意让学生在参与平方差公式的探究推导、归纳证明、解释应用的过程中促进学生代数推理能力、表达能力、与人合作意识、数学思想方法等各方面的进一步发展。根据以上分析，本节课的难点是：灵活运用公式。四、教学支持条件分析使用多媒体课件辅助教学，并且借助实物展示台展示学生的课堂练习。-6-五、教学过程设计（一）、获取新知识问题一：（算一算）同学们，前面我们刚刚学习了整式的乘法，知道了两个多项式相乘的法则。今天我们要继续学习某些特殊情形下的多项式相乘。下面请同学们应用你所学的知识，自己来完成下面的问题：(1).(2).(3).（设计意图：复习

7、前面学过的的知识，让学生初步了解这些题目和以前做过的有些不一样。唤起学生们的求知欲望。便于进行下一步的教学。活动方式：学生自己解决，然后回答或者利用展示台展示。）问题二：（猜一猜）不计算，你来猜一下下面的式子的结果。（设计意图：让学生经历观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程，学生在发现规律后，还应通过符号运算对规律进行证明。）问题三：（说一说）从上面的运算中你发现什么规律？（设计意图：引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括。让学生通过

8、观察、归纳，鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左右边的结构特征，为下一步运用公式进行简单计算打下基础。）问题四：你能用下面的几何图形来解释平方差公式吗？-6-（设计意图：(1).重视公式的几何背景，可以帮助学生运用几何直观理解、解决有关代数问题。(2).此处