《平方差公式》教学设计 (2)

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1、14.2.1整式的乘法-------平方差公式初二备课组方晓慧教学目标：1、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。2、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式。教学重难点：重点：能灵活熟练的运用公式难点：公式的推导和运用一．复习旧知：1.计算：(a+b)(m+n)=2.指出下列各题中相同的项和互为相反数的项（1）.（a+b）与（a-b）（2）.（-a-b）与（a-b）（3）.（-2a-b）与（b-2a）二．新知引入：1．计算下列多项式的积：（1）(x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+y)(2x-y)=(4)（-a+b）(-a-

2、b)=2.观察以上等式，请讨论它们的共同特点四个特点：☆两数的与这两数的的积，等于这两个数的☆等式左边是两个二项式的☆等式左边有一项完全，另一项互为☆等式右边是()2—()2平方差公式:1.文字语言：2.符号语言：例题1：(1)(3x+2)(3x-2)(2)(-x+2y)(-x-2y)====随堂练习：（一）、选择题1、下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.[a-(b+c)][(b+(a-c)]2、下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(

3、-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5)(二)、判断：下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？1、(x+2)(x-2)=x2-2（）（2）(-3a-2)(3a-2)=9a2–4（）(三)、运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m)2、(x2+y2)(x2-y2)例2：计算：(1)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);(2)102×98;随堂练习：计算（1）51×49（2）（3x+4）（3x-4）-（x+3）（x-2）课堂小结：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。(a+b)(a-b)=注意：（相同项）-（相反项）拓

4、展提升：计算下列各题1、（-a+b+c）（-a-b-c）2、小明同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)你能根据上题计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22n+1)的结果吗？