二次函数(配顶点式)——公开课.doc

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1、公开课教案第六课时2.1　　二次函数（6）授课人：涂瑞珊授课时间：2016.12.28授课班级：九年级教学目标：1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象。2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3．让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。重点：用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。难点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠

2、0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x＝－、(－，)是教学的难点。教学过程：一、提出问题导入新课1．你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？具有哪些性质?2．函数y＝－4(x－2)2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系?3．不画出图象，你能直接说出y＝2x2-8x+7函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?通过今天的学习你就明白了二、学习新知1、思考：像函数y＝－4(x－2)2＋1很容易说出图像的顶点坐标，函数y＝2x2-8x+7能画成y=a(x－h)2＋k这样的

3、形式吗？2、师生合作探索：y＝2x2-8x+7变成y=a(x－h)2＋k的过程3、做一做（1）．通过配方变形，说出函数y＝－2x2＋8x－8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?在学生做题时，教师巡视、指导；让学生总结配方的方法；思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系?这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系?4、课本做一做：确定下列函数图像的对称轴和顶点坐标（1）y＝3x2-6x+7（2）y＝2x2-12x+85、y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的配方以上

4、讲的，都是给出一个具体的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对于任意一个二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗?教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，汇报结果：y＝ax2＋bx＋c（配方变形的过程略）当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下。对称轴是x＝－b/2a，顶点坐标是(－，)6、练一练练习第1、2三、小结：　通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？四、作业：（补充）　1．填空：(1)抛物线y＝x2－2x＋2的顶点

5、坐标是_______；(2)抛物线y＝2x2－2x－的开口_______，对称轴是_______；(3)二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝_______．2．画出函数y＝2x2－3x的图象，说明这个函数具有哪些性质。3.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y＝3x2＋2x；(2)y＝－x2－2x(3)y＝－2x2＋8x－8(4)y＝x2－4x＋34．求二次函数y＝mx2＋2mx＋3(m＞0)的图象的对称轴，并说出该函数具有哪些性质