一次函数及其图象2.ppt

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1、一次函数一次函数及其图象一次函数的定义从北京到广州的包裹邮费为每千克3.5元，每件另加手续费0.20元。那么总邮费y（元）与包裹质量x（千克）之间的函数关系式为：。汽车离开A站4km以后，以40km/时匀速前进了t时，那么汽车离开A站的距离s（km）与时间t（时）之间的函数关系为：。y＝3.5x+0.2(x≥0)s＝40t+4(t≥0)一次函数的一般形式：y＝kx＋b（k≠0）确定一个一次函数，就是要确定k与b的值待定系数法之第三次体验已知y＋b与x＋a成正比例关系，a、b为常数，判断y与x成什么函数关系。汽车从A站经B站以匀速v0千米/分开往

2、C站，已知离开B站9分时，汽车离A站10千米；又行驶一刻钟，离开A站20千米；如果再行驶半小时，汽车离开A站多少千米？先判断是什么函数关系，再利用待定系数法求出具体关系式，最后代入自变量的值求函数值。一次函数的两种变种一次函数：y＝kx＋b（k≠0）如果b＝0，函数变形为y＝kx正比例函数是一次函数的特例如果k＝0，函数变形为y＝b常函数，不属于一次函数图象是过原点和（1，k）点的直线图象是过（0，b）点且与x轴平行的直线一次函数的图象是什么？一次函数的图象在同一坐标系中画出y＝2x、y＝2x＋1、y＝2x－1的图象，观察这两个图象的关系。一次

3、函数y＝kx＋b的图象是平行于直线y＝kx的一条直线b>0，把y＝kx向上平移b个单位b<0，把y＝kx向下平移b个单位把一次函数y＝kx＋b的图象叫做直线y＝kx＋b一次函数的图象对于一次函数y＝kx＋b的图象而言，k和b分别有什么作用？k决定图象直线的倾斜情况，叫斜率。b决定图象直线与y轴的交点，叫直线在y轴上的截距（纵截距）你现在能判断怎样的两条一次函数图象是平行的呢？一次函数图象和两坐标轴的交点是什么？以后画一次函数图象怎样下手？练习：待定系数法点燃一支蜡烛，按照与时间成正比例变短，点燃6分钟后长为17.4cm，点燃21分钟后，长为8.

4、4cm。设蜡烛点燃x分钟后的长度为ycm，求y与x之间的函数关系式；并求此蜡烛烧完时是点燃后几分钟？练习：一次函数的图象已知函数y＝2x－4（1）画出它的图象；（2）指出它在y轴上的截距；（3）求出当y＝－6时，x的值；（4）求直线y＝2x－4与两坐标轴围成的三角形的面积。若直线y＝kx＋b（k≠0）与y轴交点坐标为A（0，－4），且它与坐标轴围成的三角形面积是4（平方单位），试求k、b的值。一次函数的一般形式嘻嘻，不准考难题！已知一次函数y＝(a-2)x+3a2-12，求：（1）a为何值时，其图象经过原点；（2）a为何值时，图象在y轴上截距为

5、－9；（3）a为何值时，图象经过点（1，0）。一次函数的增减性对于一次函数y＝kx＋b什么时候，y的值随x的值的增大而增大？什么时候，y的值随x的值的增大而减小？对于一次函数y＝kx＋b什么时候，其图象经过第一、二、三象限？什么时候，其图象经过第一、三、四象限？什么时候，其图象经过第一、三象限？什么时候，其图象经过第一、二、四象限？什么时候，其图象经过第二、三、四象限？什么时候，其图象经过第二、四象限？一次函数一次函数的应用一次函数知识要点回顾一次函数的一般形式是什么？正比例函数与一次函数有什么关系？常函数的图象是什么？一次函数的图象是什么？怎

6、样判断两个一次函数的图象是否平行？一次函数与两坐标轴的交点坐标分别是？一次函数的增减性如何？一次函数中的k和b分别有什么作用？一次函数与两坐标轴围成的三角形面积怎样表示？求函数关系并画图题型一水池的容量为90m3，现存水10m3，要灌满水池，进水管的流量是每小时8m3。（1）写出水池的蓄水量V（m3）与进水时间t（时）之间的函数关系。（2）当t＝0时，求V的值；当V＝90时，求t的值。（3）画出函数图象。在解决这类实际应用题时，注意：1、求函数关系，一般要求出自变量的取值范围；2、画函数图象时不能全要，只画定义域的部分。一次函数增减性的运用设一

7、次函数y=(3a+2)x-(4-b)，当a、b取何值时：（1）y随x的增大而增大？（2）函数的图象过二、三、四象限？（3）图象与y轴的交点在x轴上方？（4）图象经过原点？已知一次函数y=kx+b，当5≤x≤9时，函数值11≤y≤19，求一次函数的解析式。读图题如图所示的曲线是函数y＝f（x）的完整图象，根据图象求：（1）自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，y≥0，y≤0？（3）指出函数的增减情形。读图题与图象法画出y＝2x－3的图象，由图象观察：（1）当x为何值时，y＞0；（2）当x为何值时，y＝0；（3）当x为何值时，y＜0.此种方法的可

8、行性如何？此种方法揭示了二元一次方程组与一次函数之间的一种怎样的联系？分段函数（复合函数）火车在9小时内从A地驶到B地，在最初3小时内它的行驶速度为5