达州市普通高中2020届第三次诊断性测试数学理科试题含答案.pdf

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1、达州市普通高中2020届第三次诊断性测试数学试题（理科）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合Ax1x1，Bxlnx1，则ABA．1,eB．0,1C．0,eD．0,1

2、ai2．复数zaR是纯虚数，则a1iA．1B．2C．3D．4223．已知命题p:ab，命题q:ab.p是q的A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件21n4．二项式(x)展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则该展开式的常数项是xA．15B．20C．15D．205．在锐角△ABC中，如果cos2A12sin2A，则tanA51A．5B．C．2D．222226．在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，abcbc，asinB2csinA.则BA．B．C．D．64327．如图

3、，S是圆锥的顶点，AB是底面圆的直径，AS⊥BS，M是线段AS上的点（不与端点A，S重合），N是底面圆周上的动点，1则直线BS与MN不能A．异面B．相交C．平行D．垂直222xy8．若抛物线x16y的焦点到双曲线1(a0,b0)渐近线的距离是22，则该双22ab曲线的离心率为A．2B．2C．3D．59．有3人同时从底楼进入同一电梯，他们各自随机在第2至第7楼的任一楼走出电梯.如果电梯正常运行，那么恰有两人在第4楼走出电梯的概率是1155A．B．C．D．7212722162uuuruuur10．在△ABC中，AB1，A，ABtACtR的最小

4、值是33213A．B．C．D．222311．△SAB是边长为1的正三角形，多边形ABCDEF是正六边形，平面SAB⊥平面ABCDEF，若六棱锥S-ABCDEF的所有顶点都在球O上，则球O的表面积为1613A．B．C．5D．43312．如图，函数f(x)15sinx0的图象与它在原点O右侧的第二条对称轴CD5交于点C，A是f(x)图象在原点左侧与x轴的第一个交点，点B在图象上，ABAD，9AB⊥BC.则2A．B．992C．D．33二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.把答案填在题中的横线上1ln

5、213．计算elg2lg5_____.2(33)32y20,14．设x,y满足约束条件xy0,则2xy的最大值是_____.x2y0,15．2020年4月16日，某州所有61个社区都有新冠病毒感染确诊病例，第二天该州新增这种病例183例.这两天该州以社区为单位的这种病例数的中位数，平均数，众数，方差和极差5个特征数中，一定变化的是_____（写出所有的结果）f(x),x0,32416．已知f(x)x3axb1是奇函数，g(x)若g(x)2a恒成立，则ln(xb),x0,实数a的取值范围是______.三

6、、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分.17．（12分）nn1116n111已知数列a的通项公式为a=.nnn222（1）求写出数列a的前6项；n（2）求数列a前2n项中所有奇数项和S与所有偶数项和S.n奇偶18.（12分）设点P，Q的坐标分别为22,0，22,0.直线PM，QM相交于点M，且它们的斜1率分别是k,k,kk.12122（1）求点M的轨迹C的方程；

7、22（2）与圆xy2相切于点1,1的直线l交C于点A，B，点D的坐标是2,0，求ABADBD.319．（12分）某城市9年前分别同时开始建设物流城和湿地公园，物流城3年建设完成，建成后若年投入x亿元，该年产生的经济净效益为2lnx5亿元；湿地公园4年建设完成，建成后的5年每年投入见散点图.公园建成后若年投入x亿元，该年产生的经济净效益为x3亿元.2（1）对湿地公园，请在xknb,xknb中选择一个合适模型，求投入额x与投入年份n的回归方程；（2）从建设开始的第10年，若对物流城投入0.25亿元，预测这一年物流城和湿地公园哪个

8、产生的年经济净效益高？请