资源描述：
《安徽大学附中2014高考数学一轮复习 推理与证明单元检测.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习检测：推理与证明本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．正整数按下表的规律排列，则上起第2005行，左起第2006列的数应为()A．B．C．D．【答案】Ｄ2．已知为不相等的正数，，则A、B的大小关系()A．B．C．D．【答案】A3．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明
2、文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()A．4,6,1,7B．7,6,1,4C．6,4,1,7D．1,6,4,7【答案】C4．给出下面类比推理命题：①“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”；②“若（a+b）c=ac+bc”类推出“”；③“”类推出“”；④“”类推出“”，其中类
3、比结论正确的个数为()A．1B．2C．3D．4【答案】A5．在证明命题“对于任意角，”的过程：“”中应用了()A．分析法B．综合法C．分析法和综合法综合使用D．间接证法【答案】Ｂ-7-6．用反证法证明：如果a＞b,则.其中假设的内容应是()A．B．C．且D．或【答案】D7．把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是()A．27B．28C．29D．30【答案】B8．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反
4、设为()A．a,b,c都是奇数B．a,b,c都是偶数C．a,b,c中至少有两个偶数D．a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数【答案】D9．下面使用的类比推理中恰当的是A．“若，则”类比得出“若，则”B．“”类比得出“”C．“”类比得出“”D．“”类比得出“”【答案】Ｃ10．如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为，，，，，．记集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4，5，6}．若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称(A，B)为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B)
5、和(B，A)为不同的有序集合对)，那么M中“有序集合对”(A，B)的个数是()A．50B．54C．58D．60【答案】B11．在中，，则一定是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定【答案】Ｃ-7-12．在（-1,1）上的函数f(x)满足：；当时，有；若，；则P,Q,R的大小关系为()A．R>Q>PB．P>R>QC．R>P>QD．不能确定【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．用反证法证明“三角形中至少
6、一个角不大于600”应假设的内容是：．【答案】三角形的三个内角都大于60014．已知且对任何，都有：①，②，给出以下三个结论：(1)；(2)；(3)，其中正确的是____________．【答案】(1)(2)(3)15．观察以下各等式：①；②；③。分析上述各式的共同点，写出一个能反映一般规律的等式为____________【答案】16．已知…，观察以上等式，若均为实数），则_．【答案】64三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知⊙与的边分别相切于和，
7、与外接圆相切于， 是的中点（如图）．求证：．-7-【答案】已知⊙与的边分别相切于和，与外接圆相切于，∴∵和都是⊙的半径，∴由对称性知，且于．∴，即又∵，∴∽∴过作两圆的公切线，则又∵，即∴-7-故．18．设f(x)＝x2＋a.记f1(x)＝f(x)，fn(x)＝f(fn－1(x))，n＝1，2，3，…，M＝{a∈R
8、对所有正整数n，≤2}．证明，M＝[－2，]．【答案】⑴如果a＜－2，则＝
9、a
10、＞2，aM．⑵如果－2≤a≤，由题意，f1(0)＝a，fn(0)＝(fn－1(0))2＋a，n＝2，3，…
11、…．则①当0≤a≤时，≤，("n≥1).事实上，当n＝1时，＝
12、a
13、≤，设n＝k－1时成立(k≥2为某整数），则对n＝k，≤＋a≤()2＋＝．②当－2≤a＜0时，≤
14、a
15、，("n≥1)．事实上，当n＝1时，≤
16、a
17、，设n＝k－1时成立(k≥2为某整数)，则对n＝k，有－
18、a
19、＝a≤＋a≤a2＋a注意到当－2≤a＜0时，总有a2≤－2a，即a2＋a≤－a＝
20、a
21、．从而有≤
22、a
23、．由归纳法，推出[－2，]ÍM．⑶当a＞时，记an＝fn(0)，则对于任意n≥1，an＞a＞且
