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《安徽省铜陵市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、铜陵市一中2012-2013学年度第一学期高二年级期中考试数学试卷（考试内容：必修2考试时间：120分钟满分：150分）一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.直线的倾斜角是（）．A．B．C．D．2.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A.B.C.D.OPABxy3.如图，已知、，从点射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）A.B.6C.D.4．如图，在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为
2、（）A．B．C．D．5.一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方ABCD体的顶点，则在原来的正方体中()A.B.AB与CD相交C.D.AB与CD所成的角为6.直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为()Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.7.设点A(－1,2),B(2,－2),C(0,3),且点M（a,b）(a0)是线段AB上一点，则直线MC12用心爱心专心的斜率k的取值范围是()A.[B.[－1,C.[D.8.．给出下列命题:①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点
3、有且仅有一条直线与已知平面垂直。其中正确命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（）A．直线AC上B．直线AB上C．直线BC上D．△ABC内部10．如图，在三棱柱中，若、分别为、的中点，平面将三棱柱分成体积为、的两部分，那么为（）A．3：2B．7：5C．8：5D．9：5二．填空题(每小题5分，共计25分)11．与直线2x+y-1=0关于点（1,0）对称的直线的方程是12.若一正方体的棱长等于2，则该正方体外接球的体积_______13．正三棱柱的
4、各棱长都为1，为的中点，则点到截面的距离为.14、某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是.15．如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一O·Ml1l2点M，若x,y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（x,y）是点M的“距离坐标”。已知常数p≥0,q≥0，给出下列三个命题：①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；②若pq=0,且p+q≠0，则“距离坐标”为(p,q)的点有且只有2个；③若pq≠0，则“距离坐标”为(p,q)的点有且只有4个.上述命题中，正确命题的是．（写出所有正确命题的序号）12用心爱心专心三．解答题（本大题共6小题
5、，共计75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据：⑴求这个组合体的表面积；⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1，如图，其中A1B1BA为正方形.①求证：A1B⊥平面AB1C1D；ABCDA1B1C1D1②若P为棱A1B1上一点，求AP+PC1的最小值.ABB1A1CC1NM18、（本题12分）如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，、分别是、的中点．（1）求证：（2）求直线BN与平面所成角正弦值。19．(本小题满分13分)12用心爱心专心如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABC
6、D，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．（1）若AB=AD=,直线PB与CD所成角为，①求四棱锥P－ABCD的体积；②求二面角P－CD－B的大小；（2）若E为线段PC上一点，试确定E点的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并说明理由．20．（本题满分13分）两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(-3，-1),并且各自绕着A,B旋转，如果两条平行直线间的距离为d.求：（1）d的变化范围；（2）当d取最大值时两条直线的方程。APEBCD21．（本题满分13分）如图，在四棱锥中,底面是的中点．（1）证明；（2）证明平面；（3）求二面角的正切值．(本小题理科学
7、生做，文科学生不做)12用心爱心专心铜陵市一中2012-2013学年第一学期期中考试高二数学答题卷一．选择题(每小题5分,共50分)题号12355678910答案二、填空题（本大题共5小题，每题5分，合计25分）11．直线的方程是12．球的体积是。13．点到截面的距离为14．该三棱锥的表面积是。15.正确的命题是三、解答题(本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.⑴求这个组合体的表面积；⑵若
