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《2013年春高一数学必修5解三角形数列测试题答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、鄂州二中2013年春高一数学必修5《解三角形、数列》测试题全卷满分：150分考试时间：120分钟2013.3.19★祝考试顺利★一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．在中，，则A为（A）A．2.各项均为实数的等比数列前项之和记为.若,,则等于(B)教育博客A.B.C.150或-200教育博客D.400或-50教育博客3、在中，，则三角形的形状为（ C ）A.直角三角形 B.锐角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形4.已知数列成等差数列，成等比数列，则（A）A．B．Ｃ．Ｄ．5．DCBA如图:三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，
2、则点离地面的高度等于(D)A.B.CD.6.已知，则a,b，c的关系是（C）A.成等比但不成等差B成等差且成等比C、成等差但不成等比D不成等比也不成等差7．如果a1,a2,…,a8为各项都大于零的等差数列，公差，则(B)ABCD8.据科学计算，运载“神七”的“长征二号”系列火箭，在点火后第一秒通过的路径为2km，以后每秒钟通过的路程增加2km,在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船飞离，则这一过程大约需要的时间是(C)[来源:学科网]A.10秒钟B.13秒钟C.15秒钟D.20秒钟9.某工厂在2003年底制定计划要使2013年底总产值在原有基础上翻两番，则
3、年产值的平均增长率为（D）A．B．C．D．10.已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65,后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（B）A．S2B．S3C．S4D．无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在中，，，，若有两解，则的取值范围是_______.12、已知数列满足则的通项公式13.在正项等比数列{an}中，若a9·a11=4，则数列｛｝前19项之和为 -1914．已知数列，若，且，则的通项公式为15．一般地数列满足（k为常数），数列叫等和数列，其中k为公和，设等和数列的前项和为
4、，若，公和k=3，则_3019______三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求16.解：（Ⅰ）依题意有由于，故又，从而（Ⅱ）由已知可得故从而17．（本小题满分12分）中，、、分别为、、的对边，如果，，成等差数列，，的面积为，求的周长。【解】∵，，成等差数列，∴.……①………2′又由的面积为，∴.∴，.………5′由余弦定理可得：………②………8′将①式平方代入②式得：.∴，………11′∴周长为.………12′18（
5、本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，（1）计算a2，a3，a4的值，并求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前项和．解：（1）由a1=1，，n=1，2，3，……，得，，，………………………3分由（），得（），又a2=，所以an=(),………………………6分∴数列{an}的通项公式为；………………………7分（2），当时，；当时，，…………①，………………………②得：．……………10分．又也满足上式，．…………………12分19.（本小题满分12分）某企业2010年的纯利润为5000万元,因设备老化等原因,企业的生产
6、能力将逐年下降,若不进行技术改造,预测从今年起每年比上一年纯利润减少200万元,今年初该企业一次性投入资金6000万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第n年(今年为第一年)的利润为万元(n为正整数).(1)设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元(须扣除技术改造资金),求的表达式(2).依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累积纯利润.19..解（1）依题设,;=.(2)==,因为函数因此当20.（本小题满分13分）在数列中，，，且（）．(1
7、)设（），证明是等比数列；(2)求数列的通项公式；(3)若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项．20.（Ⅰ）证明：由题设（），得，即，．又，，所以是首项为1，公比为的等比数列．（Ⅱ）解法：由（Ⅰ） ，， …… ，（）．将以上各式相加，得（）．所以当时，上式对显然成立．（Ⅲ）解：由（Ⅱ），当时，显然不是与的等差中项，故．由可得，由得， ①整理得，解得或（舍去）．于是．另一方面，， ．由①可得，．所以对任意的，是与的等差中项．21（本小题满分14分）已知点是函数的图像上一点.等比数列的前n项和为.数列的首项为
8、c,且前n项和满足（1）求数列和的通项
