2012高考数学二轮总复习 直线与圆的方程学案（特长班）.doc

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1、高三特长班数学复习——直线与圆的方程一、知识梳理（一）1、直线的倾斜角与斜率:直线的倾斜角α与斜率k的关系:当α时，k与α的关系___________；α=________时，直线斜率不存在；经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式是___________,三点共线的充要条件是_____________2.直线方程的五种形式:点斜式方程是:______________________斜截式方程为:________________________两点式方程为:_____________________

2、_______截距式方程为:____________________________一般式方程为:___________________________,斜率K=_______________3、两条直线的位置关系：平行与垂直已知直线,若//，则_________，若,则___________4、几个公式：①已知两点,则____________________②设点，直线点到直线的距离为_________________[例1]已知直线：3mx+8y+3m-10=0和：x+6my-4=0问m

3、为何值时（1）与相交（2）与平行（3）与垂直;（二）圆的标准方程与一般方程1、①圆的标准方程为_____________________，其中圆心为_____________,半径为_______；②圆的一般方程为____________________，圆心坐标_________，半径为___________。方程表示圆的充要条件是__________________.2、点与圆的位置关系：在圆内____________________________4用心爱心专心在圆上____________________________在圆

4、外_____________________________[例2]求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程；(三)直线与圆的位置关系1.判断直线与圆的位置关系有两种方法：①几何法：设圆心到直线的距离为，圆半径为，若直线与圆相离，则；若直线与圆相切，则；若直线与圆相交，则②代数法：通过直线与圆的方程联立的方程组的解的个数来判断，即通过判别式来判断，若，则直线与圆相离；若，则直线与圆相切；若，则直线与圆相交一、高考链接（07山东）与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是．（08山东）若圆的半径为1

5、，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（）A．B．C．D．（10山东）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆截得的弦长为，则圆C的标准方程为.二、抢分演练1、原点到直线的距离为（）A．1B．C．2D．2、过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0（D）x+2y-1=03、“”是“直线平行于直线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4用心爱心专心4、若圆的圆心到直线的距

6、离为,则a的值为(A)-2或2(B)(C)2或0(D)-2或05、经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（）A、B、C、D、6、直线与圆相切，则实数等于（）A．或B．或C．或D．或7、过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网（A）（B）2（C）（D）28.直线与圆的位置关系为（）A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离9、圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．B．C．D．10、若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．11．圆关于直线对称的圆的方程是（　　）Ａ．Ｂ

7、．Ｃ．Ｄ．12、已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为4用心爱心专心（A）(B)(C)(D)13．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．1B．C．D．14、如果点P在平面区域上,点Q在曲线最小值为(A)(B)(C)(D)15、“a=b”是“直线y=x+2与圆相切”的（）A.充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件16、以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是.17．圆心为且与直线相切的圆的方程是．18、已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为

8、_______19、已知圆的圆心与点关于直线对称．直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为．20、已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于4用心爱心专心