高考数学总复习讲义 第九讲 直线与圆的方程.doc

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1、第九讲直线与圆的方程一【考点提示】(一)直线的方程1.直线的倾斜角:(1)定义:_______________________________________________;(2)范围:_______________________________________________.2.斜率:(1)公式:_______________________________________________;(2)斜率与倾斜角的关系:__________________________________.3.直线的五种形式:(1)______________________

2、_________________________;(2)_______________________________________________;(3)_______________________________________________;(4)_______________________________________________;(5)_______________________________________________.(二)两条直线的位置关系1.两条直线平行与垂直的判定:(1)平行:_____________________

3、__________________________;(2)垂直:_______________________________________________;2.三种距离:(1)两点间的距离:_______________________________________________;(2)点到直线的距离:_______________________________________________;(3)两条平行线间的距离:_______________________________________________;二【典例分析】1.倾斜角与斜率的计算

4、例1设直线l与x轴的交点是P,且倾斜角是,若将此直线绕P点按逆时针方向旋转45°,得到直线的倾斜角为,则的取值范围_______.例2直线xsinθ+y+2=0(θ∈R)的倾斜角的取值范围为________.例3直线l经过A(2,1),B(1,)两点(),那么直线l的倾斜角的取值范围是____________.例4已知实数x,y满足,试求的最大值与最小值.2.直线的方程例5已知直线都经过点(3,5),则经过的直线方程是___________.例6(2011年安徽理,15)在平面直角坐标系中,如果与都是整数,就称点为整点,下列命题中正确的是____________

5、_(写出所有正确命题的编号).①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数,则直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点,当且仅当经过两个不同的整点④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是:与都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线例7(2008年江苏)在平面直角坐标系中,设三角形的顶点分别为,点P(0,p)在线段AO上(异于端点),设均为非零实数,直线分别交于点,一同学已正确算的的方程:,请你求的方程:()例8过点做直线,使它被两条直线所截的线段恰好被点M平分,求此直线的方程.3.两直线位置关系的判定例9(2007年天津文)“”是“直线平行于直

6、线”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件例10(2005年北京文)“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的(A)充分必要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件3.有关距离的计算例11

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