6、x<—3或x>5}2.若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数二的点是1iAEB.FC.GD.H3.已知向量a(2sinA,CoSH,b(cosA,2.3CoSA),尸P*≡——■i1L-J-£——♦■—厂1■■111—-!*G■ab、3,若
7、A0,,则A.=2A.D.4.大学生和研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如下表所示:硕士博士合计男16227189女1438151合计30535340根据以上数据，则（）A性别与获取学位类别有关B.性别与获取学位类别无关C性别决定获取学位的类别D.以上都是错误的5.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为正（主）稅图側（左）视图6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S值为(A)102(B)410(C)614(D)16387.设｛a.｝是等比数列，则a1a2a3”是“数
8、列｛a.｝是递增数列”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件8.定义在R上的函数f(x)满足f(x)lOgX(IIrfX(X02)(X0)则f(2020)的值()A.-1B.OC1D.229.已知椭圆C.:x2ab21以抛物线y216x的焦点为焦点且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，那么椭圆C的离心率为(A.丄10.已知D是由不等式组x2y24在区域23A-B-C—D424二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.有一个数阵如下：1247Il1622・・••••35«12172J691318
9、24IO¼1925IS2026记第i行的第j个数字为a11(如a4319)，则a47a65等于。12.已知平面向量，(0,)满足II1,且与的夹角为120°,则I的取值范围是13.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=l°g"4x),X0,则f(3)的值为f(x1)f(x2),X0xy4014.不等式组Xyo所表示的平面区域的面积是X315.选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分)直线sin(y)4的距离的最小值是(1).(坐标系与参数方程)已知点A是曲线2sin上任意一点，则点A到(2).(不等式选讲)已知2xy1,x0,y
10、0,则(3).(几何证明选讲)如图，ABC内接于eO,线MN切eO于点C，BE//MN交AC于点E.若AB6,BC4,则AE的长为;三、解答题(本大题共6小题，共75分)14.(本题满分12分)设正数组成的数列an是等比数列，其前n项和为Sn,且a12，S14(1)求数列an的通项公式；(2)若Tna1a2an,其中nN*；求Tn的值,并求Tn的最小值.15.(本题满分12分)已知函数f(x)χ23ax23χ1.(I)设a=2,求f(x)的单调区间；(II)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围.16.(本题满分12分)Ir已知ABC的三个内角
11、A、BC所对的边分别为a、b、c,向量m(4,1),r2ALrr7n(CoS,cos2A)，且mn22(1)求角A的大小；(2)若a,3,试判断bC取得最大值时ABC形状.14.(本题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4,(I)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(∏)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m,将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n,求n12、顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于项点的任一点，直线PFi和PF2与椭圆的交点分别为A、B和CD.(I)求椭圆和双曲线的标准方程；(∏)设直线PFi、PF2的斜率分别为kι、k2,证明：kιk21；(皿)是否存在常数，使得ABCDlIABCD恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.14.(本题满分14分)设函数f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.(I)当a=0时，f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立，求实数m的取值范围；(II)当m=2时，若函数k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；(IIl
