罗湖区206年初中数学命题比赛试题.doc

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1、罗湖区2016年初中数学命题比赛试题（命题人：翠园初中部黄缨）第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1.(-3)2的算术平方根是（）．A.3B.±3C.-3D.2.下列计算正确的是（）．A.B.C.D.3.“十三五”期间，深圳计划安排援疆资金47.75亿元，用科学计数法表示47.75亿元为（）．A.B.C.D.4.下图中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()．ABCD5.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）．月用电量（度）2530405060户数12

2、421A.中位数是40B.众数是4C.平均数是20.5D.极差是36.下图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，它的俯视图是()．正面ABCD7.已知两圆的半径是2和3，圆心距满足方程，则两圆的位置关系是（）．A．相交B．外切C．内切D．外离8.某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，那么将赔25元，如果按定价的九折出售，那么将赚20元，这种商品的定价为（）．A．310元B．300元C．275元D．325元9.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　　　）．A．B．C．D．10.在

3、矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且,AB=4,则AD的长为（）．A．3B.C.D.11.已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线，给出下列结果:(1)；(2)；(3)；(4)；(5).则正确的结论是（　　）．A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)(5)12.如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于n，则k的值（　　）．A.BCD不能确定第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.分解因式：=______

4、___________14.写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”、“新加坡”的五张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是_________________．15.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干个图案：按照这种方式拼下去，拼第n个图案需要块白色地面砖.ABCD16．．将平行四边形ABCD（如图）绕点A旋转后，点D落在边AB上的点D′,点C落到C′，B、C在一直线上，如果AB=13,AD=3,那么∠A的余弦值为_________.解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题

5、9分，共52分）17.计算：

6、-

7、+-2-18.先化简，再求值：，其中．19.某城市发布了一份2015年l至5月份空气质量抽样调查报告，随机抽查的30天中，空气质量的相关信息如下：空气污染指数0～5051～100101～150151～200201～250空气质量指数优良轻微污染轻度污染中度污染天数61532请根据图表解答下列问题(结果取整数)：(1)请将图表补充完整；(2)填空：根据抽样数据，估计该城市的空气质量级别为的天数最多．(3)请你根据抽样数据，通过计算，预测该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数共约有多少天.(4)请你根据数据显示，向有关部门提出一条创建“绿色环境城市”

8、的建议．20.如图将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．⑴求证：△ABF≌△ECF⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．ABCDEF21.某商场购进苹果20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果运回，已知一辆甲种货车可装苹果4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装苹果和桃子各2吨．（1）如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果商场应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？22.如图，点M在轴正半轴上，以点M为圆心，为半径的⊙M

9、与轴相交于点，直线与⊙M相交于点，∠ADC=∠DOA，BO=BD.已知点的坐标为（3，0），点的坐标为（0，4）.（1）求证：直线AB是⊙M的切线；（2）求⊙M半径的长度；xDMOCAB（3）在⊙M上是否存在一点，使得以点、、为顶点的三角形相似于△？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.23．如图，在直角坐标系中，已知Rt△ABC中，点A（0，1），B（-4，4），将Rt△ABC绕点A顺时针方向90°旋