例如图3-,已知点A的坐标为（1,0）,点B在直线上运动,.doc

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1、例如图3-1，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A.(0，0)B.C.D.【考点要求】本题考查一次函数、线段、直角三角形等知识，数形结合是重要的数学方法之一．当线段AB最短时AB⊥BO，又由点B在直线上可知∠AOB=45°，且OA=1，过点B作x轴的垂线，根据等腰“三线合一”及直角三角形“斜边的中线等于斜边的一半”容易求得点B坐标为，【答案】选B．【误区警示】部分学生能找出B点运动到何处线段AB最短，但却无法求出具体坐标。突破方法：已知直线BO解析式，求点的坐标是根据两直线相交，再求出AB直线的解析式，利用方程组求出交点坐

2、标。解题关键：互相垂直的两直线解析式中，一次项系数互为倒数，据此再结合点A的坐标可求出直线AB的解析式。例如图3-1，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A.(0，0)B.C.D.【考点要求】本题考查一次函数、线段、直角三角形等知识，数形结合是重要的数学方法之一．当线段AB最短时AB⊥BO，又由点B在直线上可知∠AOB=45°，且OA=1，过点B作x轴的垂线，根据等腰“三线合一”及直角三角形“斜边的中线等于斜边的一半”容易求得点B坐标为，【答案】选B．【误区警示】部分学生能找出B点运动到何处线段AB最短，但却无法求出具体坐标

3、。突破方法：已知直线BO解析式，求点的坐标是根据两直线相交，再求出AB直线的解析式，利用方程组求出交点坐标。解题关键：互相垂直的两直线解析式中，一次项系数互为倒数，据此再结合点A的坐标可求出直线AB的解析式。函数是中学代数的核心内容，它和方程、不等式关系密切，也是研究高中代数的重要基础，且在现实生活、物理学及其他学科都有着广泛的应用，所以学好这一章的知识应该是很重要的。通过多年的教学我感觉最主要的是知识的衔接性、连贯性、系统性没有被分割，使函数的知识要点"串联"在了一起，形成有机的整体，根据学生的认知规律学起来比较轻松，也易于从容掌握。而新课标可能也是按照学生的年

4、龄特征和认知规律安排的，将函数这一章节的教学内容分解到初中教学的每个年级，我大致估计专家这样编排的目的是想使知识点呈螺旋上升趋势，让学生有一个循序渐进的认知过程：从初一认识的常量与变量，到初二接触的函数、一次函数及初二第二学期又设计的一元一次不等式与一次函数的综合运用（这里有和上学期重叠的）、初三学习的反比例函数、二次函数的学习，把函数的知识点分割开来，由易到难，学生一部分一部分的学习，这样的确也利于学生对知识的掌握。但这样的安排我觉得是不是也同时给学生掌握函数知识的系统性和连贯性提出了挑战。记得我在教学初二函数这一节时，我让学生提前预习，结果看到一名学生在翻初一

5、的数学课本，见我疑惑，不好意思的说"老师，初一学习的常量和变量我得重新温习一下才行，我都忘得差不多了。"学生的话提醒我得重新把初一学过的与函数有关的知识复习一下才行，结果发现这次复习非常有必要。在初三的函数教学中因为知识的系统性要用到以前学过的函数知识，我都重复使用了初二时的复习方法，让学生温故知新，为新知识的学习做好铺垫。这样做学生喜欢，也利于教学，但在课时锐减、内容增加、学生的个体差异明显的教学中对我们确实也是一种挑战，无形中给我们增添了压力，但我们喜欢这样的挑战，我们会变压力为动力，在教学中有意识、有计划地设计教学活动，借鉴今天各位专家丰富的教学经验，取长补

6、短，注重函数知识之间的联系与区别，让学生感受数学的整体性，不断丰富学生利用函数知识解决问题的策略，提高学生利用函数知识解决实际问题的能力。