高中数学必修5第三章不等式单元测试.doc

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1、高中数学必修五第三章不等式单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．不等式x2≥2x的解集是(　　)A．{x

2、x≥2}　　　　　B．{x

3、x≤2}C．{x

4、0≤x≤2}D．{x

5、x≤0或x≥2}2．设,则下列不等式中恒成立的是()A．B．C．D．3．直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是(　　)A．(－3,4)B．(－3，－4)C．(0，－3)D．(－3,2)4．下列各函数中，最小值为的是()A．B．，C．D．5．设M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－

6、1)(a－3)，a∈R，则有(　　)A．M>NB．M≥NC．M2B．m<－2或m>2C．－2

7、　　 D．11．已知定义域在实数集R上的函数y＝f(x)不恒为零，同时满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且当x>0时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有(　　)A．f(x)<－1B．－11D．0

8、区域的周长是________．15．当时，函数的最小值是________。16．若,用不等号从小到大连结起来为____________。三、解答题(本大题共6小题，共75分)17．(8分)已知a>b>0，c0；(2)9x2－6x＋1≥0.19．(8分)已知m∈R且m<－2，试解关于x的不等式：(m＋3)x2－(2m＋3)x＋m>0.20．(8分)已知非负实数x，y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求

9、z＝x＋3y的最大值．21．(8分)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t(件)，价格近似满足f(t)＝20－

10、t－10

11、(元)．(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．22．(10分)某工厂有一段旧墙长14m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126m2的厂房，工程条件是：(1)建1m新墙的费用为a元；(2)修1m旧墙

12、的费用为元；(3)拆去1m的旧墙，用可得的建材建1m的新墙的费用为元．经讨论有两种方案：①利用旧墙xm(00，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x＋2y＋5>0，可以验证，仅有点(－3,4)的坐标满足3x＋2y＋5>0

13、.答案：A4．答案：D对于A：不能保证，对于B：不能保证，对于C：不能保证，对于D：5．解析：M－N＝2a(a－2)＋3－(a－1)(a－3)＝a2≥0，所以M≥N.答案：B6．解析：在平面直角坐标系中，画出不等式组表示的平面区域，如下图中的阴影部分．则平面区域是△ABC.答案：A7．解析：画出可行域如下图中的阴影部分所示．解方程组得A(2,1)．由图知，当直线y＝x－z过A时，－z最大，即z最小，则z的最小值为2－1＝1.答案：A8．解析：∵x＋≥2

14、m

15、，∴2

16、m

17、>4.∴m>2或m<－2.答案：B9

18、.D方程的两个根为和，10.B11．解析：令x＝y＝0得f(0)＝f2(0)，若f(0)＝0，则f(x)＝0·f(x)＝0与题设矛盾．∴f(0)＝1.又令y＝－x，∴f(0)＝f(x)·f(－x)，故f(x)＝.∵x>0时，f(x)>1，∴x<0时，0

19、3x－5

20、－

21、x＋2

22、－3＝5－3x－x－2－3＝－4x.∴选A.答案：A二、填空题13．对于x