北京课改版数学九上19.4《二次函数的应用》练习.doc

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1、二次函数的应用一、选择题1.（2011年北京四中中考全真模拟15）某兴趣小组做实验，将一个装满水的酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么该倒置酒瓶内水面高度h随水流出时。水面高度h与水流时间t之间关系的函数图象为（　　）答案：B2.（浙江杭州靖江2011模拟）我们知道，根据二次函数的平移规律，可以由简单的函数通过平移后得到较复杂的函数，事实上，对于其他函数也是如此。如一次函数，反比例函数等。请问可以由通过_________________________平移得到。（原创）答案：向右平移1个单位，再向上平移3个单位3、（2011年黄冈市浠水县）如图，已知：正方

2、形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（）(D)答案：B二、填空题1、如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是__________．（第1题）答案：2．（2011北京四中一模）函数y=ax2－ax＋3x＋1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值为　　．答案：a＝0，a=1，a＝93.（2011灌南县新集中学一模）抛物线与直线交于（1，），则=.答案：-24.（201

3、1灌南县新集中学一模）已知点A（，0）是抛物线与轴的一个交点，则代数式的值是．答案：20085、（2011年黄冈市浠水县）如图，半圆A和半圆B均与轴相切于O，其直径CD、EF和轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和D、F，则图中阴影部分面积是：_________.答案：6、（2011年浙江杭州27模）如图，AB是半图的直径，C为BA延长线上的一点，CD切半圆于点E。已知OA＝1，设DF＝x，AC＝y，则y关于x的函数解析式是_____________。答案：解答题A组1、（2011重庆市纂江县赶水镇）已知：抛物线的对称轴是x=2,且经过点A(1,0)，且与

4、x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C.（1）确定此二次函数的解析式及顶点D的坐标；（2）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后直线m的解析式；（3）在直线m上是否存在一点E，使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形，如果存在，求出满足条件的E点的坐标，如果不存在，说明理由.答案：.解：(1)抛物线的对称轴是x=2,且经过点A(1,0)0=1+b+c∴b=－4,c=3∴y=x2－4x+3∴y=(x－2)2－1∴顶点F坐标（2，－1）…(2)设CD的解析式为：y=kx+bD(2,－1)C(0,3)∴3=b－1=2k+b解得：k=－2,b=3∴DC的解析式为：y

5、=－2x+3设平移后直线m的解析式为：y=－2x+k∵直线CD沿y轴向下平移3个单位长度∴直线m经过原点∴平移后直线m的解析式为：y=－2x（3）过点C作CE∥AB交M于点E由y=－2xy=3∴x=,y=3∴E点的坐标为(,3)过点A作E1A∥BC交m于点E1设CB解析式为y=kx+b∵经过B(3,0)，C（0，3）∴CB解析式为：y=－x+3设E1A解析式为：y=－x+b∵E1A过点A（1，0）∴b=1∴E1A的解析式为y=－x+1∵y=－2x∴x=－1,y=2∴E1点坐标为（－1，2）过点B作BE3∥AC，则可求E3坐标为：E3（9，－18）2、（2011年北京

6、四中五模）如图，已知二次函数y＝ax＋bx+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C.（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）求出二次函数的解析式.解：（1）A、B、C三点的坐标为A（－1，0），B(4，0)，C(0，－3)（2分）（2）设解析式为：y＝a（x＋1）（x－4）（3分）∴－3＝a（0＋1）（0－4）a＝（5分）∴y＝（6分）3、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)（本题10分）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，

7、香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式．（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？解：（1）由题意得与之间的函数关系式为＝=（≤≤110，且为整数）（不写取值范围不扣分）……….（3分）（2）由题意得：-10×