2017秋北京课改版数学九上19.4《二次函数的应用》教案

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1、19.4二次函数的应用一、解答题(共10小题；共130分)1.某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系：y=ax2+bx-75,其图彖(1)销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元?(2)销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？2.在平面直角坐标系xOy中，二次函数『=mx2+nx—2的图象过A(—1,—2)、B(l,0)两点.(1)求此二次函数的解析式；(2)点P(t,0)是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M,交二次函数的图象于点N.当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围.1.某校九年级进行集体跳绳比

2、赛.如下图所示，跳绳时，绳用到最高处时的形状可看作是某抛物线的一部分，记作G,绳子两端的距离AB约为8米，两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离AC和BD基本保持1米，当绳世过最低点时刚好擦过地面，且与抛物线G关于直线AB对称.(1)求抛物线G的表达式并写出自变量的取值范围；(2)如果身高为1.5米的小华站在CD之间，且距点C的水平距离为m米，绳了甩过最高处时超过她的头顶，直接写岀m的取值范围.2.如图，抛物线y=ax?+bx+c经过A(-4,0)、B(l,0)、C(0,3)三点，直线y=mx+n经过A(-4,0)、C(0,3)两点.1.已知抛物线y=mx?-(m+l)x+1(m1)(1)求证

3、：该抛物线与x轴总有两个交点.(2)当抛物线与x轴的两个交点横坐标为整数时，求m的鉴数值.2.某工厂设计了一款产品，成本为每件20元.投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足丫=—2x+80(20

4、均每天销售这种商品的利润W(元)与销售价X之间的函数关系式；(2)当这种商品的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？&己知二次函数y=X?-4x+3.几4321-3-2-1O-1―I34―-!■2(1)把这个二次函数化成y=a(x-h)2+k的形式；(2)画岀这个二次函数的图象，并利用图象写出当x为何值时，y>0.9.已知抛物线yj=x建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物(货物与货船同宽).问：此船能否顺利通过这座拱桥？+2(m+2)x+m-2与x轴交于A,B(点A在点B左侧)两

5、点，且对称轴为x=-1.(1)m的值为；并在坐标系中利用描点法画出此抛物线；X……y••••••(2)若直线y2=kx+b过点B且与抛物线交于点P(-2,-3),根据图象回答当x取什么值时，Y210.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米.答案第一部分1.(1)•••图象过点(5,0),(7,16),所以[0=25a+5b-75,(16=49a+7b-75,解得[a=7lb=20,•••二次函数关系式为y=—X?+20x一75.•・•y=-x2+20x-75=-(x一10)2+25,・••当x=10时,y最大=25,即销售单价

6、为10元时，该种商品每天的销售利润最大,最大利润为25元.1.(2)把x=16代入y=—X?+20x一75,得16=-x2+20x-75/解得X]=7,x2=13.结合图形可知当7

7、.•••A(—4,0)在抛物线G±,•••16a+1=0,a=-令・・・y=-存2+i.自变量x的取值范围为一4SxS4.1.(2)4-2V20•••该抛物线与x轴总有两个交点.3.(2)令y=0,则mx2—(m+l)x+1=0,解得：X]=1,x2=