2017秋北京课改版数学九上19.4《二次函数的应用》word教案

《2017秋北京课改版数学九上19.4《二次函数的应用》word教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.4二次函数的应用一、解答题（共10小题；共130分）1.某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-75，其图象如图所示．(1)销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？(2)销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？2.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2+nx-2的图象过A-1,-2、B1,0两点．(1)求此二次函数的解析式；(2)点Pt,0是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．第8页（共8页）3.某

2、校九年级进行集体跳绳比赛．如下图所示，跳绳时，绳甩到最高处时的形状可看作是某抛物线的一部分，记作G，绳子两端的距离AB约为8米，两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离AC和BD基本保持1米，当绳甩过最低点时刚好擦过地面，且与抛物线G关于直线AB对称．(1)求抛物线G的表达式并写出自变量的取值范围；(2)如果身高为1.5米的小华站在CD之间，且距点C的水平距离为m米，绳子甩过最高处时超过她的头顶，直接写出m的取值范围．4.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A-4,0、B1,0、C0,3三点，直线y=mx+n经过A-4,0、C0,3两点．(1)写出方程ax2+bx+c=0的解；(2)若a

3、x2+bx+c>mx+n，写出x的取值范围．第8页（共8页）5.已知抛物线y=mx2-m+1x+1（m≠1）(1)求证：该抛物线与x轴总有两个交点．(2)当抛物线与x轴的两个交点横坐标为整数时，求m的整数值．6.某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足y=-2x+80（20≤x≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）．(1)求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；(2)当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？7.中踏销售某种商品，每件进价为10元，

4、在销售过程中发现，平均每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可近似的看做一次函数：y=-2x+60；(1)求中踏平均每天销售这种商品的利润w（元）与销售价x之间的函数关系式；(2)当这种商品的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？8.已知二次函数y=x2-4x+3．(1)把这个二次函数化成y=ax-h2+k的形式；(2)画出这个二次函数的图象，并利用图象写出当x为何值时，y>0．第8页（共8页）9.已知抛物线y1=x2+2m+2x+m-2与x轴交于A，B（点A在点B左侧）两点，且对称轴为x=-1．(1)m的值为 ；并在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x⋯

5、⋯y⋯⋯(2)若直线y2=kx+b过点B且与抛物线交于点P-2,-3，根据图象回答当x取什么值时，y2≤y1．10.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米．(1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；(2)当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）．问：此船能否顺利通过这座拱桥？第8页（共8页）答案第一部分1.(1)∵图象过点5,0，7,16，所以0=25a+5b-75,16=49a+7b-75,解得a=-1,b=20,∴二次函数关系式为y=-x2+

6、20x-75．∵y=-x2+20x-75=-x-102+25，∴当x=10时，y最大=25，即销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元．1.(2)把x=16代入y=-x2+20x-75，得16=-x2+20x-75,解得x1=7,x2=13.如图，结合图形可知当7≤x≤13时，y≥16，即当销售单价x满足7≤x≤13时，该种商品每天的销售利润不低于16元．2.(1)把A-1,-2、B1,0分别代入y=mx2+nx-2中，m-n-2=-2,m+n-2=0.解得m=1,n=1.∴所求二次函数的解析式为y=x2+x-2．2.(2)-1

7、建立平面直角坐标系．第8页（共8页）由题意可知，A-4,0,B4,0,顶点E0,1．设抛物线G的表达式为y=ax2+1．∵A-4,0在抛物线G上，∴16a+1=0，a=-116，∴y=-116x2+1．自变量x的取值范围为-4≤x≤4．3.(2)4-220∴该抛物线与x轴总有两个交点．5.(2)令y=0，则mx2-m+1