数学质检一文科答案).doc

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1、2013年石家庄市高三数学（文科答案）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.1-5BAAAB6-10CBBAA11-12BC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.1311431516三、解答题：17.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为．由已知，，得，………………2分解得，．……………5分(Ⅱ)法一：……………8分当取１０或１１时，取最大值．……………10分法二：数列的公差，此等差数列是首项为正数的递减数列．当时，；所以当时，有当时，有．……………8分综上：当取10或11时，．所以取最

2、大值．………………10分A18．（本小题满分分）解：依题意，，，在中，，根据正弦定理，∴，……….4分在中，，根据正弦定理BD=,…………………….8分又在中，根据勾股定理有=…………………………10分实际所需电线长度约为所以救援人员至少应该准备米的电线．………………………….12分19．（Ⅰ）解:取PD中点M，F为PC中点，连结AM,MF,，又E为AB的中点ABDPCFE..M，……………3分又,为PD中点，,EF⊥PD.……………6分（Ⅱ）法一：，，又,,,又，所以，……………8分又EF⊥PD

3、，,点E到平面PCD的距离即为EF的长度，……………10分.……………12分法二：，……………8分又为直角三角形，由勾股定理得：，，所以，是直角三角形，………………10分设点E到平面PDC的距离为，由.得.……………12分20解：（Ⅰ）A组B组588662786427374283892…………6分（Ⅱ）=75，=，=75，=，……………10分从平均数来看，A,B两组的学生平均成绩相同；从标准差看，由于<,A组学生的成绩比B组学生较集中．………………12分21.解：（Ⅰ）由椭圆方程得M、N的坐标为M

4、，N，则，又过椭圆左焦点F作直线l垂直x轴，设直线l方程：又由，得，由，得，化简得；……………….2分由得.…………….4分（Ⅱ）由（1），椭圆方程可设为；弦AB经过点E（2,0），并与坐标轴不垂直，设直线，由得．设，．…………①…….6分点A关于x轴的对称点为A1，由共线得,又化简得②………………10分将①式带入②中得．解得所以椭圆方程为．……………………..12分22.解：（Ⅰ）．,函数f(x)＝ax－－6lnx在处取得极值，即，解得…………2分检验:当时；；函数f(x)在处有极小值．所以.…

5、…………4分（Ⅱ）由（1）知，f(x)＝2x－－6lnx，当时，，在上是增函数；当时，，在上减函数；所以在上的最大值为．………………7分因为g(x)＝(x－3)ex－m，所以在[2，3]上恒成立所以在上单调递增，其值域为……………10分若存在x1∈(0，2)，对任意x2∈[2，3]，总有f(x1)－g(x2)≥0成立即，也就是，即.………………12分