湖北省黄冈市2016年中考数学模拟试卷(A)(解析版).doc

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1、湖北省黄冈市2016年中考数学模拟试卷（A）（解析版）　一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣7的倒数是（　　）A．﹣B．7C．D．﹣72．如图所示的几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是（　　）A．1.4960×107千米B．14.960×107千米C．1.4960×108千米D．0.14960×109千米4．下列运算正确的是（　　）A．π﹣3.14=0B．+=C．aa=2aD．a3÷a=a25．如图，将一块

2、含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（　　）A．53°B．55°C．57°D．60°6．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）7．

3、﹣+2

4、=　　　　　　．8．分解因式：1﹣x2+4xy﹣4y2=　　　　　　．9．使函数y=+有意义的自变量x的取值范围是　　　　　　．10．如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=　　　　　　．11．若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，

5、则实数k的值为　　　　　　．12．已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12cm，另一条直角边BC=5cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是　　　　　　．13．若关于x的方程=+1无解，则a的值是　　　　　　．14．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为　　　　　　．　三、解答题（共10道题，共78分）15．解不等式组，在数轴上表示解集，并判断x=是否为该不等式组的解．16．今年“五一”小长假期间，某市外来

6、与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．18．如图，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴

7、上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．19．“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现黄冈人追梦的风采，我市小河中学开展了以“梦想中国，逐梦黄冈”为主题的演讲大赛．为确定演讲顺序，在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，，+6．从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概

8、率．20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CECA．（1）求证：BC=CD；（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=，求DF的长．21．青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随即抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图．请回答下列问题：分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.5140.2870

9、.5～80.516　　　　　　80.5～90.5　　　　　　　　　　　　90.5～100.5100.20合计　　　　　　1.00（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心里辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由．22．如图所示，小河中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A

10、处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°