小升初数学知识专项训练（空间与图形）- 7面积公式（2）.docx

《小升初数学知识专项训练（空间与图形）- 7面积公式（2）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、面积公式（2）基础题一、选择题1．挖一个长5米，宽4米，深2.5米的长方体水池，这个水池占地面积至少是（）平方米．A．20B．10C．12.5【答案】A【解析】试题分析：根据题干，水池的占地面积就是长5米、宽4米的长方形的面积，据此利用长方形的面积=长×宽计算即可解答问题．解：5×4=20（平方米）．答：这个水池的占地面积至少是20平方米．故选：A．【点评】此题主要考查长方形的面积公式的实际应用．2．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．A．12.56B．14C．16D．20【答案】C【解析】试题分析：由题意可

2、知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可以利用圆的面积求出半径的平方值，而正方形的边长等于2×半径，从而可以求出正方形纸张的面积．解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r，则r2=12.56÷3.14，=4；正方形的面积：2r×2r，=4r2，=4×4，=16（平方厘米）；故选：C．【点评】解答此题的关键是明白：正方形纸张的边长应等于圆的直径．3．把一块长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大增加（）平方厘米．A．24B．36C．48D．72【答案】C【解析】试题分析：要使表面积增加的最大，应使切削成的增加的两个面最大，因为

3、该长方体的底面积最大，所以横切增加的两个面的面积最大，增加的是两个长为6厘米、宽为4厘米的长方形，进而根据“长方形的面积=长×宽”求出增加的一个面的面积，继而求出增加的两个面的面积．解：6×4×2，=24×2，=48（平方厘米）；答：表面积最大增加48平方厘米；故选：C．【点评】解答此题的关键：先判断出如何切，得到的切面最大，应根据各个面中长方形的长和宽的长度进行判断，进而根据长方形的面积计算公式进行解答即可．4．一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（）平方分米．A．8B．16C．24D．12【答案】B【解析】试题分析：把一个长方体锯成3段

4、，表面就增加了4个横截面的面积，要使表面积至少增加多少，就要把最小的面进行横截，最小的面是宽和高都是2分米的面积．据此解答．解：2×2×4=16（平方分米）答：表面积至少增加16平方分米．故选：B．【点评】本题的关键是让学生理解，把它锯成3段，就增加了4个横截面．5．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可以分成（）A．12个B．15个C．9个D．6个【答案】A【解析】试题分析：要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数，要求分的最少就是求24和18的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸的长

5、和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可．解：24=2×2×2×3，18=2×3×3，所以24和18的最大公因数是；2×3=6，即小正方形的边长是6厘米，长方形纸的长边可以分；24÷6=4（个），宽边可以分：18÷6=3（个），一共可以分成：4×3=12（个）；故选：A．【点评】本题关键是理解：要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数．6．将4个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米，下面4种包装，（）种最省包装纸．A．B．C．D．【答案】

6、D【解析】试题分析：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸．解：A：表面积减少了：（10×6+6×1）×4=66×4=264（平方厘米），B：表面积减少了：（10×1+6×1）×4=16×4=64（平方厘米），C：表面积减少了：6×1×6=36（平方厘米），D：表面积减少了10×6×6=360（平方厘米），所以表面积减少最多的是D，最省包装纸．故选：D．【点评】解决此类问题时，要抓住规律：要使拼组后的表面积最小，则把最大的面相粘合．7．一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体

7、的表面积是（）平方分米．A．162B．270C．243【答案】B【解析】试题分析：根据正方体切割成3个相同长方体的方法可得：9÷3=3（分米），所以切割后的长方体的棱长是：9分米，9分米，3分米，由此利用长方体的表面积公式即可求得正确答案，从而进行选择．解：9÷3=3（分米），所以切割后的长方体的棱长是：9分米，9分米，3分米，则每个长方体的表面积为：（9×9+9×3+9×3）×2，=135×2，=270（平方分米），故选：B．【点评】抓住正方体切割三个相同的长方体的特点，得出切割后的长方体的棱长是解决本题的关键．8．在一个长