小升初数学知识专项训练（空间与图形）- 8体积公式.docx

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1、体积公式基础题一、选择题1．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）。A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等．C.表面积相等，体积不相等．【答案】A【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，形状改变，体积不变。2．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。A.2B.4C.6D.8【答案】D【解析】一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大2×2×2=8倍。3．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米。A、3B、6C、9D、12【答案】C。【解析】圆锥的体积

2、=×底面积×高，则高=3×圆锥的体积÷底面积，所以高为：3×12÷4=9厘米，根据此选择即可。4．圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（）内正好倒满。【答案】A【解析】要想圆柱内的沙子正好占，说明圆锥的体积是圆柱体积的，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，可以确定A是正确的。5．一个圆锥的体积是18cm3，它的底面积是3cm2，高是（）cm．A．3B．6C．18【答案】C。【解析】根据圆锥的体积公式：v=sh，那么h=3v÷s，由此解答。18×3÷3=54÷3=18（cm）答：高是18cm．6．一个圆柱形和一个圆锥等底

3、等高，已知它们的体积差是54立方厘米，那么它们的体积和是（）立方厘米．A．8B．98C．108D．9【答案】C。【解析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由“它们的体积差是54立方厘米”，则54立方厘米就是3-1=2份的体积之和，求出1份就是圆锥的体积，进而求得圆柱的体积，再求它们的体积之和．解：54÷（3-1）×（3+1）=54÷2×4=108（立方厘米）答：它们的体积和是108立方厘米。7．把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，切削掉的部分是8千克，这段圆柱形钢材重

4、（）千克．A．8B．12C．16D．24【答案】B。【解析】圆钢切削成一个最大的圆锥体，则这个圆柱与圆锥等底等高，则这个圆锥的体积就是圆柱的，则削去部分的体积就是圆柱的，由此再利用除法即可解答。8÷=12（千克）。8．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍B．2倍【答案】B。【解析】要求削去部分体积是圆锥体积的几倍，先要求出削去的体积是多少立方厘米，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，即削去的体积是圆柱体积的（1-）9．一个圆柱与圆锥等底等高，它们的体积之和是

5、48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米．A．16B．32C．36D．12。【答案】D。【解析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1+3）份，由此再根据“它们的体积之和是48立方分米”，求出圆锥的体积。48÷（1+3），=48÷4，=12（立方分米）10．长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相等，体积（）A．一样大B．正方体大C．圆柱大【答案】A。【解析】因为长方体、正方体、圆柱的统一体积公式：v=sh，所以长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相等，

6、体积一样大11．圆柱的底面半径扩大2倍，要使其体积不变，高应（）A．缩小2倍B．缩小4倍C．不变【答案】B。【解析】根据圆柱的体积=πr2h，可得：半径扩大2倍，则底面积就会扩大4倍，要使体积不变，那么高应该缩小4倍．据此解答。12．把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面（）A．升高B．降低C．不变【答案】A【解析】把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面肯定会升高，因为正方体的铁块浸没在水中，它就占一定的空间，使水面升高。13．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）．A、正方体体积大B、长方体

7、体积大C、圆柱体体积大D、一样大【答案】D【解析】因为圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：V=sh求得，又因为等底等高，所以体积一样大。14．下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（）A．正方体B．圆柱体C．圆锥体【答案】C【解析】试题分析：因为这三个立方体的体积都可以用其底面积×高来计算，又因它们等底等高，所以正方体和圆柱体的体积是相等的，而圆锥体的体积=×底面积×高，所以这个圆锥体的体积是与其等底等高的正方体和圆柱体的体积的，问题即可得解．解：设它们的底面积为S，高为h，则正方体的体积=Sh，圆柱体的体

8、积=Sh，圆锥体的体积=Sh，于是可得：圆锥体的体积是与其等底等高的正方体和圆柱体的体积的，因此圆锥体的体积最小；故选：C．【点评】此题主要考查正方体、圆柱体和圆锥体的体积的计算方法．15．一块圆柱形橡皮泥，能捏成（）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥．A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】试题分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．