全国100所名校高考数学冲刺试卷(文科)解析版(一).doc

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1、2016年全国100所名校高考数学冲刺试卷（文科）（一）　一、选择题1．（5分）已知集合A={x

2、lgx≤1}，B={﹣2，5，8，11}，则A∩B等于（　　）A．{﹣2，5，8}B．{5，8}C．{5，8，11}D．{﹣2，5，8，11}2．（5分）若复数z满足（1+i）•z=3﹣2i（i是虚数单位），则z等于（　　）A．B．C．D．3．（5分）某市共有2500个行政村，根据经济的状况分为贫困村1000个，脱贫村900个，小康村600个，为了解各村的路况，采用分层抽样的方法，若从本市中抽取100个村，则从贫困村和小康村抽取的样本数分别为（　　）A．40、24B．40、36C．24、

3、36D．24、404．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x=﹣10，则输出结果为（　　）A．2B．3C．510D．10225．（5分）若点P是抛物线C：y2=4x上任意一点，F是抛物线C的焦点，则

4、PF

5、的最小值为（　　）A．1B．2C．3D．46．（5分）已知命题p：对∀x∈R，x2≥0；命题q：若α为第一象限角，β为第二象限角，则α＜β，则以下命题为假命题的是．A．（￢p）∨（￢q）B．p∨qC．（￢p）∨qD．p∧（￢q）7．（5分）《九章算术》中方田篇有如下问题：“今有田广十五步，从十六步，问为田几何？答曰：一亩．”其意思：“现有一块田，宽十五步，长十六步，问这块田的面

6、积是多少？答：一亩．”如果百亩为一顷，今有田宽2016步，长2000步，则该田有（　　）A．167顷B．168顷C．169顷D．673顷8．（5分）在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，=﹣3，则（　　）A．=﹣+B．=﹣+C．=﹣D．=﹣9．（5分）某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为64+16π，则实数a等于（　　）A．2B．2C．4D．410．（5分）把函数f（x）=cos2x+sinxcosx的图象向右平移个单位长度，再把所得图象每个点的横坐标扩大为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（　　）A．g（x）的一条对称轴方程为x

7、=B．g（x）的值域为[﹣，]C．在（0，π）上单调递减D．关于点（，）对称11．（5分）已知双曲线的两条渐近线方程为3x±4y=0，A为双曲线的右支上的一点，F1（﹣5，0）、F2（5，0）分别为双曲线的左、右焦点，若∠F1AF2=60°，则△F1AF2的面积为（　　）A．8B．6C．4D．912．（5分）若函数f（x）=log2x在x∈[1，4]上满足f（x）≤m2﹣3am+2恒成立，则当a∈[﹣1，1]时，实数m的取值范围是（　　）A．[﹣，]B．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）∪{0}C．[﹣3，3]D．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）∪{0}　二、填空题13．（5分）已知sin（α+）

8、=，则cos（2α+）=　　．14．（5分）（2016•广西校级模拟）已知实数x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为　　．15．（5分）两平行平面截半径为13的球O所得两截面圆分别记为⊙O1、⊙O2，若⊙O1、⊙O2的面积分别为25π、144π，则

9、O1O2

10、=　　．16．（5分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（4a﹣3c）cosB=3bcosC，若a，b，c成等差数列，则sinA+sinC=　　．　三、解答题17．（12分）已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比数列．（1）求数列{an}通项公式；（2）

11、设数列{bn}满足bn=，求适合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=的正整数n的值．18．（12分）2015年12月16日到18日第二届世界互联网大会在乌镇举行，17日奇虎360董事长周鸿祎在回答海外网记者的提问时，分享了过去100天中国每天遭受DDOS攻击的次数数据，并根据数据作出频率分布直方图，如图所示（1）假设数值不超过140的为安全，根据此安全标准，求这100天内安全的天数n；（2）预计在未来3天中，有2天的数值高于180，另一天低于120的概率．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，AD⊥CD，PA=AD，△BCD是边长为的正三

12、角形，AC与BD交于点O，点M是PB的中点．（1）求证：OM∥平面PAD；（2）求三棱锥M﹣PCD的体积．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为且过点P（2，2）．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过M（﹣1，0）作直线l与椭圆C交于A，B两点，且椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2，△F1AF2、△F1BF2的面积分别为S1、S2，试确定

13、S1﹣S2

14、的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=ax3+blnx在点（1，0）处的切线的斜