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《全国名校高考创新最后冲刺模拟卷数学文科.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年全国名校高考创新最后冲刺模拟卷数学文科2013.04本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合S={0,1,2,3},T={x
2、
3、x–3
4、≤2}，则S∩T=（）A．{0,1,2,3}B．{1,2,3}C．{0,1}D．{1}2．函数y=sinxcos+4的最小正周期为（）A．B．C．2D．43．在等比数列{an}中，若a1a2a3=2,a2a3a4=16，则公比q=（）A．B．2C．D．84．以抛物线
5、y2=4x的焦点为圆心，且与y轴相切的圆的方程为（）A．(x–1)2+y2=1B．(x+1)2+y2=1C．(x–1)2+y2=4D．(x+1)2+y2=15．已知直线m，n和平面，则m∥n的一个必要非充分条件是（）A．m∥、n∥B．m⊥、n⊥C．m∥、nD．m,n与成角相等6．向量a=(x,y),b=(x2,y2),c=(1,1),d=(2,2)，若a·c=b·d=1，则这样的向量a有（）A．1个B．2个C．多于2个D．不存在7．关于x的不等式
6、x+cos2
7、≤sin2的解是（）A．cos2≤x≤1B．–1≤x≤–cos2C．–cos2≤x≤1D．–1≤x≤cos28．将指数函数f(x)
8、的图象按向量a=(1,0)平移后得到右图，则f–1(x)=（）A．log2xB．3log2xC．log3xD．2log3x9．现有一块长轴长为20分M。短轴长为16分M的椭圆形玻璃镜子，欲从此镜中划出一块面积尽可能大的矩形镜子，则可划出的矩形镜子的最大面积为（）A．40平方分MB．80平方分MC．160平方分MD．320平方分M10．A、B、C、D、E五个人站成一排，A站中间且与B不相邻的站去法种数为（）A．12B．24C．36D．4811．某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为（）A．280B
9、．320C．400D．100012．从双曲线=1的左焦点F引圆x2+y2=3的切线GP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则
10、MO
11、–
12、MT
13、等于（）A．B．C．D．7/7第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。≤≤≤≤13．设z=2x+y，式中变量x,y满足条件则z的最大值为_________14．在(x–1)(x+1)5的展开式中x4的系数是________（用数字作答）15．过点A(–2,0)的直线交圆x2+y2=1于P、Q两点，则的值为_________16．已知四面体ABCD的所有棱长均为，顶
14、点A、B、C在半球的底面内，顶点D在半球面上，且在半球底面上的射影为半球球心，则此半球的体积是_______三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知f(x)=2cos2x+sin=xcosx–2，其中0＜x＜（1）若f(x)=–2,求x；（2）求函数f(x)的单调递增区间。18．（本小题满分12分）4位小朋友为了慰问灾区，把4封不同的信件任意投入4个不同的邮箱内（每个邮箱装信件数不限），计算：（1）无空邮箱的概率：（2）恰有一空邮箱的概率。19．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Sn满足：S1=1,3Sn=(n
15、+2)an.（1）求a2,a3的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求的和。7/720．（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是AB的中点，O是侧面AD1的中心。（1）证明：OB⊥CE；（2）求二面角O—DE—A的大小（用反三角函数表示）21．（本小题满分12分）已知点A(–2,0),B(2,0)，直线AC，BC的斜率乘等积于。（1）求点C的轨迹方程（2）若直线x–my–1=0与点C的轨迹交于P、Q两点，直线AP、AQ分别交直线x=4于M、N两点，求证：M、N两点的纵标之积为定值。22．（本小题满分12分）已知函数f(x)=.（1）当a=0时，求f(x)的
16、最小值；（2）若f(x)在上是单调函数，求a的取值范围。7/7参考答案1．B2．B3．B4．A5．D6．A7．B8．A9．C10．A11．C12．C13．1114．515．316．14417．（1）f(x)=2cos2x+2=1+cos+=（3分）∵0＜x＜,∴＜2x+＜（4分）由（1）f(x)=–2得sin(2x+)=∴2x+=或2x+=,∴x=或x=（6分）当＜2x+≤,≤2x+＜时，即0＜x≤,≤x＜时，随x增大而
