2007学年第二学期大学数学2试卷

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1、华南农业大学期末考试试卷（A卷）2007学年第2学期　考试科目：　大学数学Ⅱ　考试类型：（闭卷）考试　　　考试时间：　120　分钟学号姓名年级专业题号一二三四五总分得分评阅人一、填空题（每小题2分，本题共12分）1．若事件相互独立，且，，则=；2．设随机变量的分布列为：01234560.10.150.20.30.120.10.03则；3．设随机变量服从参数为的Poisson分布，且已知，则；4．设是来自正态总体的样本，则；；5．设是来自总体的一个样本，，则；6．假设某种电池的工作时间服从正态分布，观察五个电池的工作时间（小时

2、），并求得其样本均值和标准差分别为：，若检验这批样本是否取自均值为50（小时）的总体，则零假设为，其检验统计量为。二、单项选择题（每小题3分，本题共18分）1．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，第7页共7页其各位数字之和等于9的概率为（）．A．；B．；C．；D．．2．如果随机变量的密度函数为，则（）．A．0.875；B．；C．；D．．3．设物件的称重则至少应称多少次？（）．A．16；B．15；C．4；D．20．4．设随机变量X的概率密度函数为，则常数C=（）．A．；　B．5；　　　　　C

3、．2；　　　D．．5．在一个已通过F检验的一元线性回归方程中，若给定的预测区间精确表示为（）．A．；B．；C．；D．．6．样本容量为时，样本方差是总体方差的无偏估计量，这是因为（）．A．；　B．；　C．；　D．．第7页共7页第7页共7页三、解下列各题（6小题，共48分）1．设总体，为简单随机样本，且．证明：．（6分）2．已知连续型随机变量的分布函数为①试确定常数；②求；③求的密度函数．（10分）第7页共7页3．若从10件正品、2件次品的一批产品中，无放回地抽取2次，每次取一个，试求第二次取出次品的概率．　　　（6分）4．设的

4、密度函数为．①求的数学期望和方差；②求与的协方差和相关系数，并讨论与是否相关．（8分）第7页共7页5．设二维随机变量在区域上服从均匀分布，其中是由曲线和直线所围成．试求的联合分布密度及关于的边缘分布密度与，并判断是否相互独立．（10分）6．设随机变量服从区间上的均匀分布，试证明：（为常数）也服从均匀分布．　（8分）第7页共7页四、应用题：以下是某农作物对三种土壤，两种肥料，每一个处理作四次重复试验后所得产量的方差分析表的部分数据，分别写出各零假设，并完成方差分析表，写出分析结果．（12分）方差来源平方和自由度均方和值临界值土

5、壤因素肥料因素2误差18总和23已知参考临界值：五.综合实验报告（10分）第7页共7页